Varianssianalyysikaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit

Mikä on varianssianalyysikaava?

Varianssianalyysi on varsin tärkeä kaava, jota käytetään salkunhoidossa sekä muussa taloudellisessa ja liike-elämän analyysissa. Määrällinen kaava voidaan mitata erotuksena suunniteltujen ja todellisten lukujen välillä. Kaavaa käytetään voimakkaasti kustannusanalyyseissä tarkistamaan varianssi suunnitellun tai vakiokustannuksen ja todellisten kustannusten välillä. Analyysi auttaa johtoa pitämään tarkastuksen yrityksen toiminnallisesta suorituksesta.

Kaava varianssianalyysille annetaan alla

Variance = (X – µ) 2 / N

  • X tarkoittaa yksittäisen datapisteen arvoa
  • µ tarkoittaa yksittäisen datapisteen keskiarvoa tai keskiarvoa
  • N tarkoittaa yksittäisten datapisteiden lukumäärää tietyssä taulukossa

Varianssianalyysikaavaa käytetään asetetussa todennäköisyysjakaumassa ja varianssissa, joka myös määritellään riskin mittaksi keskimääräisestä keskiarvosta. Varianssi kuvaa myös kuinka paljon sijoittaja kykenee ottamaan riskin ostaessaan tietyn arvopaperin.

Esimerkkejä varianssianalyysikaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää varianssianalyysin laskenta paremmin.

Voit ladata tämän varianssianalyysikaavan Excel-mallin täältä - Varianssianalyysikaavan Excel-mallin

Varianssianalyysikaava - esimerkki # 1

Tarkastellaan tietojoukkoa, jolla on seuraavat havainnot 2, 3, 6, 6, 7, 2, 1, 2, 8. Meidän on laskettava varianssianalyysi.

Ratkaisu seuraavaan ongelmaan voidaan ratkaista suorittamalla seuraavat vaiheet:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

Nyt meidän on laskettava ero datapisteiden ja keskiarvon välillä.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon arvoille.

Laske datapisteiden ja keskiarvon välisen eron neliö.

Varianssianalyysi lasketaan alla olevan kaavan avulla

Varianssi = (X - µ) 2 / N

Ensimmäisessä vaiheessa olemme laskeneet keskiarvon laskemalla yhteen (2 + 3 + 6 + 6 + 7 + 2 + 1 + 2 + 8) / havaintojen lukumäärä, joka antaa meille keskiarvon 4, 1. Sitten sarakkeessa 2 olemme laskeneet eron datapisteiden ja keskiarvon välillä ja neliöimällä kunkin arvon erikseen. Sen jälkeen summaamalla sarake C ja jakamalla se havaintojen lukumäärällä saadaan varianssi 5, 8.

Varianssianalyysikaava - esimerkki 2

Koirien korkeudet annetussa satunnaismuuttajajoukossa ovat 300 mm, 250 mm, 400 mm, 125 mm, 430 mm, 312 mm, 256 mm, 434 mm ja 132 mm. Laske tietojoukon varianssianalyysi keskiarvosta.

Ratkaisu seuraavaan ongelmaan voidaan ratkaista suorittamalla seuraavat vaiheet:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

Nyt meidän on laskettava ero datapisteiden ja keskiarvon välillä.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon arvoille.

Laske datapisteiden ja keskiarvon välisen eron neliö.

Varianssianalyysi lasketaan alla olevan kaavan avulla

Varianssi = (X - µ) 2 / N

Ensimmäisessä vaiheessa olemme laskeneet keskiarvon laskemalla yhteen (300 + 250 + 400 + 125 + 430 + 312 + 256 + 434 + 132) / havaintojen lukumäärä, joka antaa meille keskiarvon 293, 2. Sitten sarakkeessa 2 olemme laskeneet eron datapisteiden ja keskiarvon välillä ja neliöimällä kunkin arvon erikseen. Sen jälkeen summaamalla sarake C ja jakamalla se havaintojen lukumäärällä saadaan varianssi 11985, 7.

Varianssianalyysikaava - esimerkki 3

Sadasta opiskelijasta valitun opiskelijan saamat arvosanat ovat 12, 15, 18, 24, 36, 10. Laske tietojen varianssianalyysi keskiarvosta.

Ratkaisu seuraavaan ongelmaan voidaan ratkaista suorittamalla seuraavat vaiheet:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

Nyt meidän on laskettava ero datapisteiden ja keskiarvon välillä.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon arvoille.

Laske datapisteiden eron neliö ja keskiarvo.

Varianssianalyysi lasketaan alla olevan kaavan avulla

Varianssi = (X - µ) 2 / N

Ensimmäisessä vaiheessa olemme laskeneet keskiarvon laskemalla yhteen (12 + 15 + 18 + 24 + 36 + 10) / havaintojen lukumäärä, joka antaa meille keskiarvon 19, 2. Sitten sarakkeessa 2 olemme laskeneet eron datapisteiden ja keskiarvon välillä ja neliöimällä kunkin arvon erikseen. Sen jälkeen summaamalla sarake C ja jakamalla se havainnointimäärällä saadaan varianssi 76, 8

Selitys

Varianssianalyysikaava lasketaan seuraavien vaiheiden avulla: -

Vaihe 1: Laske tietojoukossa olevien havaintojen lukumäärän keskiarvo, jonka voimme laskea yksinkertaisella keskiarvokaavalla, joka on kaikkien havaintojen summa jaettuna havaintojen lukumäärällä.

Vaihe 2: Havaittujen havaintojen keskiarvo, jokainen havainto vähennetään keskiarvosta kunkin havainnon poikkeaman laskemiseksi keskiarvosta.

Vaihe 3: Sitten summataan kunkin havainnon ero ja neliöidaan negatiivisten positiivisten merkintöjen välttämiseksi ja jaetaan sitten havaintojen lukumäärällä.

Varianssianalyysikaavan relevanssi ja käyttö

Varianssianalyysiä voidaan käyttää seuraavilla alueilla: -

  • Salkunhoito
  • Osakekannan ja salkun tuoton laskeminen
  • Budjetti VS todellisten kustannusten vertailu, jota käytetään hyvin usein liiketoiminnassa
  • Kustannusten ja tulojen ennustaminen
  • Oleellisuustaso
  • Kahden muuttujan väliset suhteet

Suositellut artikkelit

Tämä on opas varianssianalyysikaavaan. Tässä keskustellaan siitä, miten varianssianalyysi voidaan laskea yhdessä käytännön esimerkkien ja ladattavan excel-mallin kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Prosenttivirhekaava laskurilla
  2. Esimerkkejä Excel-mallilla varustetusta regressiokaavasta
  3. Mikä on suhteellinen keskihajontakaava?
  4. Kuinka laskea korrelaatio?

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen