Normaali jakelukaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit
  • Laskin

Mikä on normaali jakelukaava?

Normaalijakauman käsitettä käytetään tilastoissa ja olemme eri tyyppisiä jakaumia tilastoissa. Yksi tällainen jakauma ja yleisimmin käytetty jakauma on normaali jakauma, jolla on seuraavat ominaisuudet:

  • Normaalijakauman keskiarvo, mediaani ja moodi ovat aina samat.
  • Normaali käyrä on luonteeltaan symmetrinen.
  • Puolet arvosta on käyrän kummallakin puolella normaalijakaumassa, ja tästä syystä sitä kutsutaan kellomaiseksi käyräksi.

Normaalijakauman kaava annetaan:

Z = (X – µ) /∞

  • X = arvo, jota standardisoidaan
  • µ = jakauman keskiarvo
  • ∞ = jakauman keskihajonta

Esimerkkejä normaalista jakelukaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää normaalijakauman laskenta paremmin.

Voit ladata tämän normaalin jakelumallin täältä - normaalin jakelumallin

Normaali jakelukaava - esimerkki # 1

Tentin X-arvon on oltava 145, 9 ja 30% opiskelijoista ei ole läpäissyt tenttiä. Testin keskiarvo on 120 ja keskihajonta on 17. Mikä oli testin läpäisypiste?

Ratkaisu:

Normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaali jakauma (Z) = (145, 9 - 120) / 17
  • Normaali jakauma (Z) = 25, 9 / 17
  • Normaali jakauma (Z) = 1, 52

Normaali jakelukaava - esimerkki 2

Kuukausittainen veslasku Hyderabadin kylässä jaetaan yleensä ja sen keskiarvo on R. 225 ja Rs: n keskihajonta. 55. Nämä ihmiset viettävät suuren osan ajastaan ​​kasveja kastelevilla aloilla. 500 asiakkaan ryhmässä kuinka monta asiakasta voidaan odottaa saavan R-laskun. 100 tai vähemmän?

Ratkaisu:

Normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaali jakauma (Z) = (100 - 225) / 55
  • Normaali jakauma (Z) = -125 / 55
  • Normaali jakauma (Z) = -2, 27

Normaali jakelukaava - esimerkki 3

Englanninkielisessä testissä, joka suoritetaan 100 oppilaan luokassa, opiskelijoiden saamat pisteet jaetaan normaalisti tietojoukkoon. Testin keskimääräinen pistemäärä osoittautui kuitenkin 74 ja keskihajonta 7. Minkä osuuden luokasta odotetaan olevan pisteet välillä 60–80?

Ratkaisu:

X = 60: lle

Normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaali jakauma (Z) = (60 - 74) / 7
  • Normaali jakauma (Z) = -14 / 7
  • Normaali jakauma (Z) = -2

X = 80: lle

Normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - µ) / ∞

  • Normaali jakauma (Z) = (80 - 74) / 7
  • Normaali jakauma (Z) = 6/7
  • Normaali jakauma (Z) = 0, 86

Selitys normaalijakaumasta

Menemällä kaavaan yksityiskohtaisesti satunnaismuuttuja, jota standardisoidaan, vähennetään jakauman keskiarvosta ja jaetaan sitten jakauman keskipoikkeamalla. Kun nämä termit on määritetty, voimme yksinkertaisesti laskea Z-pistemäärän, joka tunnetaan myös nimellä normaali vakiojakauma.

Normaalijakelukaavan relevanssi ja käyttö

  • Tilastossa ja luonnontieteessä käytetään normaalia jakelua reaaliarvoisten satunnaismuuttujien esittämiseen.
  • Normaalijakauman teoriaa käytetään myös laajalti ennakkotieteissä, kuten tähtitiede, fotoniikka ja kvantmekaniikka. Pohjimmiltaan se on normaalin todennäköisyysjakauman leviämisen mitta.
  • Normaalijakauman teoriaa käytetään laajalti myös finanssimaailmassa, jossa sitä sovelletaan omaisuuserien hintoihin ja arvioidaan omaisuuserän hinnan poikkeama keskiarvosta tai mediaanista ja tällaisen poikkeaman syytä tutkitaan yksityiskohtaisesti.
  • Normaalijakaumakaavaa käytetään myös tutkittaessa todennäköisyysjakauman vinouden ja kurtoosin määrittämistä tietyssä muodossa tai luonteessa. Vaikka todellisuudessa, on erittäin epätodennäköistä, että suurin osa hinnoittelun jakaumista on luonteeltaan normaalia.

Normaali jakelulaskin

Voit käyttää seuraavaa normaalijakauman laskinta

X
μ
∞
Z

Z =
X - µ
=
∞
0-0
= 0
0

Suositellut artikkelit

Tämä on opas normaalijakelukaavaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka normaalijakauma voidaan laskea, sekä käytännön esimerkkejä. Tarjoamme myös Normal Distribution -laskurin ladattavalla Excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. DPMO-kaavan laskeminen
  2. Kuinka laskea pääoman riittävyysaste?
  3. Suhteellisen riskin vähentämisen laskeminen
  4. Vipuvaikutussuhteen kaava

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen