Variokertoimen kaava - Laskenta Excel-mallilla

Sisällysluettelo:

Anonim

Variaatiokerroin kaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit

Mikä on variaatiokerroinkaava?

Tilastoinnissa variaatiokerroin, jota kutsutaan myös CV: ksi, on työkalu, joka auttaa meitä määrittämään, kuinka tietojoukon datapisteet jakautuvat keskiarvoon. Periaatteessa kaikki datapisteet piirretään ensin ja sitten variaatiokerrointa käytetään mittaamaan näiden pisteiden jakautumista toisistaan ​​ja keskiarvoa. Joten se auttaa meitä ymmärtämään tietoja ja näkemään myös niiden muodon. Se lasketaan suhteena tietojoukon keskihajonnasta keskiarvoon. Suurempi variaatiokerroin tarkoittaa sitä, että datan hajaantumisaste on suurempi keskiarvon ympärillä. Samoin, mitä alempi variaatiokertoimen arvo, sitä pienempi on dispersio ja tulokset ovat tarkempia. Vaikka kahden datasarjan keskiarvo on huomattavasti erilainen, variaatiokerroin on erittäin hyödyllinen vertailemalla variaatiotasoa tietosarjoista toisiin.

Kaava variaatiokerroimelle annetaan:

Coefficient of Variation = Standard Deviation / Mean

Vaiheet variaatiokertoimen laskemiseksi:

Vaihe 1: Laske tietojoukon keskiarvo. Keskiarvo on kaikkien arvojen keskiarvo, ja se voidaan laskea laskemalla kaikkien arvojen summa ja jakamalla se sitten useilla tietopisteillä.

Vaihe 2: Laske sitten tietojoukon keskihajonta. Se on vähän aikaa vievä prosessi. Normaalipoikkeama voidaan laskea seuraavasti: √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1)) . X i on kymmenes tietopiste ja X m on tietojoukon keskiarvo. Vaihtoehtoisesti voimme löytää standardipoikkeaman myös excelissä käyttämällä STDEV.S () -toimintoa.

Vaihe 3: Jaa keskihajonta keskiarvolla, jotta saadaan variaatiokerroin.

Esimerkkejä variaatiokerroinkaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää variaatiokertoimen laskenta paremmin.

Voit ladata tämän variaatiokertoimen Formula Excel -mallin täältä - Variokerroin Formula Excel Template

Variokertoimen kaava - esimerkki # 1

Oletetaan, että meillä on kaksi tietojoukkoa A ja B ja jokainen sisältää 20 satunnaista datapistettä. Laske variaatiokerroin tietojoukolle X & Y.

Ratkaisu:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

  • Tietojoukon A keskiarvo = 61, 2
  • Tietojoukon B keskiarvo = 51, 8

Nyt meidän on laskettava ero datapisteiden ja keskiarvon välillä.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon A arvoille.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon B arvoille.

Laske eron neliö molemmille tietojoukoille A ja B.

Vakiopoikkeama lasketaan alla olevan kaavan avulla

Vakiopoikkeama = √ (Σ (X i - X m ) 2 / (n - 1))

Vaihtelukerroin lasketaan alla olevan kaavan avulla

Variaatiokerroin = keskihajonta / keskiarvo

  • Vaihtelukerroin A = 22, 982 / 61, 2 = 0, 38
  • Vaihtelukerroin B = 30, 574 / 51, 8 = 0, 59

Joten jos näet täällä, B: llä on suurempi variaatiokerroin kuin A: lla, mikä tarkoittaa, että B: n datapisteet ovat hajaantuneempia kuin A.

Variokertoimen kaava - esimerkki 2

Sanotaan, että olet erittäin riskitön sijoittaja ja haluat sijoittaa rahaa osakemarkkinoille. Koska riskinottohalusi on alhainen, haluat sijoittaa turvallisiin varastoihin, joilla on pienempi keskihajonta ja variaatiokerroin. Olet valinnut 3 osaketta niiden perustietojen ja teknisten tietojen perusteella ja haluat valita 2 osaketta. Olet myös kerännyt tietoja heidän historiallisista tuottoistaan ​​viimeisen 15 vuoden ajalta.

Ratkaisu:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

Vakiopoikkeama lasketaan excel-kaavalla

Vaihtelukerroin lasketaan alla olevan kaavan avulla

Variaatiokerroin = keskihajonta / keskiarvo

  • Variaatiokerroin ABC = 7, 98% / 14% = 0, 57
  • Vaihtelukerroin XYZ = 6, 28% / 9, 1% = 0, 69
  • Variokerroin QWE = 6, 92% / 8, 9% = 0, 77

Tietojen perusteella valitset sijoitettavat osakekannat ABC ja XYZ, koska niiden variaatiokerroin on alhaisin.

Selitys

Koska variaatiokerroin on mittari, se auttaa mittaamaan osakkeiden ja muiden rahoitusinstrumenttien hintojen epävakautta. Se auttaa myös sijoittajia ja analyytikoita vertaamaan eri potentiaalisiin sijoituksiin liittyviä riskejä.

Vaihtelukerroin on samanlainen kuin standardipoikkeama, mutta kahden muuttujan keskihajontaa ei voida verrata hyödyllisessä muodossa. Mutta keskihajonnan ja keskiarvon käyttäminen tekee suhteellisesta vertailusta merkityksellisemmän. Myös variaatiokerrointa on rajoitettu. Oletetaan, että tietojoukon keskiarvo on nolla. Tällöin tästä työkalusta tulee tehoton. Ei vain tämä, jos meillä on tietojoukko, jolla on paljon positiivisia ja negatiivisia arvoja, variaatiokerroin muuttuu erittäin ongelmalliseksi. Joten se on hyödyllisempää vain tietojoukoilla, joilla on sama plus-miinusmerkki.

Variokertoimen kaavan relevanssi ja käyttö

Vaihtelukertoimella on merkitystä monilla muilla aloilla kuin tilastoinnissa. Esimerkiksi rahoitusalalla variaatiokerroin on riskin mitta. Se on samanlainen kuin standardipoikkeama, koska sitä käytetään myös riskimittareina, mutta ero on siinä, että variaatiokerroin on parempi osoitus suhteellisesta riskistä. Oletetaan esimerkiksi, että A: n odotettavissa oleva tuotto 15% ja B: n odotettu tuotto 10% ja A: n vakiopoikkeama on 10%, kun taas B: n vakiopoikkeama on 5%. Parempien sijoitusten valitsemiseksi voidaan käyttää variaatiokerrointa. Joten A: n variaatiokerroin on 10/15 = 0, 666 ja B: n variaatiokerroin on 5/10 = 0, 5. Joten B on parempi sijoitus kuin A.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas variaatiokerroinkaavaan. Tässä keskustellaan siitä, miten variaatiokerroin voidaan laskea kaavan avulla yhdessä käytännön esimerkkien ja ladattavan excel-mallin kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Mikä on mukautettu R-ruudun kaava?
  2. Esimerkkejä määrityskertoimen kaavasta
  3. Kuinka laskea korrelaatiokerroin kaavan avulla?
  4. Kovarianssikaava Excel-mallilla