Johdanto keskihajontaesimerkkeihin

Vakiopoikkeamista on runsaasti esimerkkejä. Vakiopoikkeama on tietojoukon hajonnan mitta eli ts. Kuinka hajaantuneet numerot ovat. On hyödyllistä verrata erilaisia ​​tietojoukkoja, joilla voi olla sama keskiarvo, mutta eri alue. Seuraava erilainen standardipoikkeama antaa ymmärryksen yleisimmistä tilanteista, joissa standardipoikkeama lasketaan ja kuinka voidaan laskea sama

Esimerkkejä keskihajonnasta

Alla on esimerkkejä keskihajonnasta

Vakiopoikkeama - esimerkki 1

Yrityksen Z osake myy 50 dollaria osakkeelta ja tarjoaa seuraavan vuoden voitot seuraavalta vuodelta:

Laske keskihajonta, kun kaikki neljä skenaariota on annettu yhtä todennäköisesti.

Ratkaisu:

Pitoajanjakson tuoton (HPR) laskelmat ovat seuraavat -

HPR: n kaava

HPR = ((kauden lopun arvo - alkuperäinen arvo) + tulo) / alkuperäinen arvo) * 100

Puomitaloudelle

  • HPR (puomi) = ((51-50) + 3) / 50 = 8, 00%
  • HPR (hyvä) = ((47-50) + 2) / 50 = -2, 00%
  • HPR (normaali) = ((44-50) + 1, 60) / 50 = -8, 80%
  • HPR (taantuma) = ((33-50) + 0, 86) / 50 = -32, 28%

Odotetun tuoton laskeminen

Koska kaikki skenaariot ovat yhtä todennäköisiä, niin kaikkien todennäköisyys on ¼

Odotetun palautumisen kaava

Odotettu tuotto = (Puomin todennäköisyys * Paluu puomista) + (Hyvän todennäköisyys * Paluu hyvältä) + (Normaalin todennäköisyys * Paluu normaalista) + (Taantuman todennäköisyys * Paluu taantumasta)

  • Odotettu tuotto = (1/4 x 8%) + (1/4 x -2%) + (1/4 x -8, 80%) + (1/4 x -32, 28%)
  • Odotettu tuotto = -8.77%

Keskihajonnan laskeminen

Varianssikaava

Varianssi = (Puomin todennäköisyys * (Paluu puomista - Koko odotettu tuotto) 2) + (Hyvän todennäköisyys * (Paluu hyvältä - Koko odotettu tuotto) 2) + (Normaalin todennäköisyys * (Paluu normaalista - Koko odotettu tuotto) 2 ) + (Taantuman todennäköisyys * (Paluu taantumasta - Koko odotettu tuotto) 2)

  • Varianssi = 1/4 (8 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-2 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-8, 80 - (-8, 77)) 2 + 1/4 (-32, 28 - (-8, 77)) 2
  • Varianssi = 219, 95

Standardipoikkeaman kaava

Vakiopoikkeama on varianssin neliöjuuri

Vakiopoikkeama = √Varianssi

  • Vakiopoikkeama = √ 219.95
  • Vakiopoikkeama = 14.83%

Esimerkki keskihajonnasta - 2

Vakiopoikkeama kahden salkussa olevan yrityksen tapauksessa

Yhtiön A kantaosakkeet myyvät 28 dollaria osakkeelta ja samat tarjoukset seuraavan vuoden voitto-osuuksilla

Yhtiön B kantaosakkeet myyvät 93 dollaria osakkeelta ja tarjoavat seuraavia voittoja seuraavalle vuodelle:

(a) Laske yrityksen A keskihajonta

(b) Laske yrityksen B keskihajonta

(c) Laske salkun keskihajonta, jos puolet sijoituksesta on tehty yritykselle A ja loput puolet yritykselle B

Ratkaisu:

Yritykselle A

Pitoajanjakson tuoton (HPR) laskelmat

HPR: n kaava

HPR = ((kauden lopun arvo - alkuperäinen arvo) + tulo) / alkuperäinen arvo) * 100

  • HPR (puomi) = ((20 - 28) + 1) / 28 = -25, 00%
  • HPR (normaali) = ((30 - 28) + 1, 50 / 28 = 12, 50%
  • HPR (taantuma) = ((38 - 28) + 5) / 28 = 53, 57%

Yrityksen A odotettavissa olevan tuoton laskeminen

Odotetun palautumisen kaava

Odotettu tuotto = (Puomin todennäköisyys * Paluu puomista) + (Normaalin todennäköisyys * Paluu normaalilta) + (Taantuman todennäköisyys * Paluu lamasta)

  • Odotettu tuotto = (0, 45 x -25, 00%) + (0, 35 x 12, 50%) + (0, 20 x 53, 57%)
  • Odotettu tuotto = 3, 84%

Vakiopoikkeamayrityksen laskeminen

Varianssikaava

Varianssi = (Puomin todennäköisyys * (Paluu puomista - Koko odotettu tuotto) 2) + (Normaalin todennäköisyys * (Paluu normaalista - Koko odotettu tuotto) 2 ) + (Taantuman todennäköisyys * (Paluu lamasta - Odotettu kokonaistuotto) 2)

  • Varianssi = 0, 45 (-25, 00 - (3, 84)) 2 + 0, 35 (12, 50 - (3, 84)) 2 + 0, 20 (53, 57 - (3, 84)) 2
  • Varianssi = 895, 15

Standardipoikkeaman kaava

Vakiopoikkeama on varianssin neliöjuuri

Vakiopoikkeama = √Varianssi

  • Vakiopoikkeama = √ 895.15
  • Keskihajonta = 29, 92%

Yritykselle B

Pitoajanjakson tuoton (HPR) laskelmat

HPR: n kaava

HPR = ((kauden lopun arvo - alkuperäinen arvo) + tulo) / alkuperäinen arvo) * 100

HPR (puomi) = ((200-93) +7) / 93 = 122, 58%
HPR (normaali) = ((105-93) + 5, 50 / 93 = 18, 82%
HPR (taantuma) = ((4-93) +2) / 93 = -93, 55%

Odotetun tuoton laskeminen

Odotetun palautumisen kaava

Odotettu tuotto = (Puomin todennäköisyys * Paluu puomista) + (Normaalin todennäköisyys * Paluu normaalilta) + (Taantuman todennäköisyys * Paluu lamasta)

  • Odotettu tuotto = (0, 45 x 122, 58%) + (0, 35 x 18, 82%) + (0, 20 x -93, 55%)
  • Odotettu tuotto = 43, 04%

Keskihajonnan laskeminen

Varianssikaava

Varianssi = (Puomin todennäköisyys * (Paluu puomista - Koko odotettu tuotto) 2) + (Normaalin todennäköisyys * (Paluu normaalista - Koko odotettu tuotto) 2 ) + (Taantuman todennäköisyys * (Paluu lamasta - Odotettu kokonaistuotto) 2)

  • Varianssi = 0, 45 (122, 58– (43, 04)) 2 + 0, 35 (18, 82– (43, 04)) 2 + 0, 20 (-93, 55– (43, 04)) 2
  • Varianssi = 6783, 65

Standardipoikkeaman kaava

Vakiopoikkeama on varianssin neliöjuuri

Vakiopoikkeama = √Varianssi

  • Vakiopoikkeama = √6783.65
  • Keskihajonta = 82, 36%

Lasketaan odotettavissa oleva tuotto ja keskihajonta sellaiselle salkussa, joka on sijoitettu osaksi yritystä A ja puoli yritystä B.

Yrityksen A keskihajonta = 29, 92%

Yrityksen B keskihajonta = 82, 36%

Yrityksen A paino = 0, 50

Yrityksen B paino = 0, 50

Salkun keskihajonnan kaava

Salkun keskihajonta = (Yrityksen A paino * Yrityksen A odotettu tuotto) + ((Yrityksen B paino * Yrityksen B odotettu tuotto)

  • Salkun keskihajonta = (0, 50 * 29, 92) + (0, 50 * 82, 36)
  • Salkun keskihajonta = 56, 14%

analyysi

Salkun keskihajonta on pienempi kuin kummankin osakekannan yksilöllä, koska osakkeet ovat hajautettu eri osakkeisiin. Hajauttaminen johtaa riskin pienenemiseen, ellei salkusijoitusten tuottojen välillä ole täydellistä korrelaatiota.

Johtopäätös - Esimerkkejä keskihajonnasta

Vakiopoikkeamalla mitataan tietojoukon hajonta suhteessa sen keskiarvoon. Se lasketaan varianssin neliöjuurena. Mitä suurempi on arvopaperin keskihajonta, sitä suurempi on variaatio kunkin hinnan ja keskiarvon välillä, mikä osoittaa, että hintaluokka on suuri. Edellä mainitut esimerkit ovat joitain esimerkkejä keskihajonnasta eri tavoin. On myös monia muita esimerkkejä, jotka osoittavat, että keskihajonta voidaan laskea muilla tiedoilla.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas vakiopoikkeamaesimerkkeihin. Tässä keskustellaan monista esimerkkeistä keskihajonnasta yhdessä yksityiskohtaisen selityksen kanssa . Saatat myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Kiinteät kustannukset Esimerkki
  2. Esimerkki muuttuvasta kustannuslaskelmasta
  3. Kvantitatiivinen tutkimusesimerkki
  4. Esimerkkejä monopolistisesta kilpailusta