T-jakelukaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit
  • Laskin

Mikä on T-jakelukaava?

T-jakauma on tilastollinen menetelmä, jota käytetään todennäköisyysjakaumakaavassa, ja sitä on suositeltu ja käytetty aiemmin ja useiden tilastotieteilijöiden toimesta. Menetelmä on tarkoituksenmukainen, ja sitä käytetään arvioimaan populaatioparametreja, kun otoksen koko on pieni ja kun populaation varianssi on tuntematon.

Tässä artikkelissa yritetään ymmärtää kaavan taustalla oleva logiikka ja sen relevanssi ja esimerkki.

Käytämme usein tätä kaavaa, koska myös näytteen koko voi olla usein pieni ja populaation variaatio ja populaation keskihajonta ei ole tiedossa.

Joten kaava voidaan määritellä:

t = (x – μ) / (S / √n)

  • t = T - jakauma
  • x = näytteen keskiarvo
  • μ = väestön keskiarvo
  • S = keskihajonta
  • n = näytteen koko

Esimerkkejä T-jakelukaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää paremmin T-jakauman laskenta.

Voit ladata tämän T-jakelumallin täältä - T-jakelumallin

T-jakauman kaava - esimerkki # 1

Vesipumppuja valmistavan vesiyhtiön insinööri väittää, että keskimääräiset vesipumput voivat kestää 200 päivää. Tutkija etsiessään selvitti, että keskimääräinen vesipumppu voi kestää vain 180 päivää standardipoikkeamalla 40, kun se valitaan 15 pumpun satunnaisnäytteestä testausta varten. Jos insinöörin väitteet olisivat totta, meidän on selvitettävä todennäköisyys, että satunnaisesti valittujen 15 pumpun keskimääräinen käyttöikä on yli 200 päivää?

Ensinnäkin tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on tunnistettava ongelman muuttujat

Tässä muuttujat ovat

T-jakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-jakauma = (200 - 180) / (40 / √15)
  • T-jakauma = 20 / 10, 32
  • T-jakauma = 1, 94

T-jakauman kaava - esimerkki 2

Startup-yrityksen toimitusjohtaja arvioi sopimustensa lisenssiehdot ja toteaa, että keskimääräinen sopimus kestää 300 päivää. Tarkastuksessa sopimusten lisenssiehtoja tarkastaessa havaittiin, että keskimääräinen sopimus kestää 260 päivää ja keskihajonta on 35, kun se valitaan 12 sopimuksesta tehdystä satunnaisotannasta testausta varten. Jos tilintarkastajan väitteet olivat totta, meidän on selvitettävä todennäköisyys, että satunnaisesti valitun 12 sopimuksen kestoikä on yli 300 päivää?

Ensinnäkin tämän ongelman ratkaisemiseksi meidän on tunnistettava ongelman muuttujat

Tässä muuttujat ovat

T-jakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-jakauma = (300 - 260) / (35 / √12)
  • T-jakauma = 40 / 10, 10
  • T-jakauma = 3, 96

T-jakauman kaava - esimerkki 3

Ratkaise annetut muuttujat löytääksesi T-jakauman

T-jakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

t = (x - μ) / (S / √n)

  • T-jakauma = (360 - 200) / (40 / √17)
  • T-jakauma = 160 / 9, 70
  • T-jakauma = 16, 49

Selitys

Menemällä kaavaan yksityiskohtaisesti satunnaismuuttuja, jota standardisoidaan, vähennetään jakauman keskiarvosta ja jaetaan sitten jakauman keskipoikkeamalla. Kun nämä termit on määritetty, voimme yksinkertaisesti laskea T-jakauman.

Oletetaan tässä, että otantajakauma seuraa normaalia jakaumaa niin kauan kuin näytteen koko on pieni.

T-jakauman kaavaa käytetään vertailemaan odotettua tietoa tietyn hypoteesin perusteella saataville näytteille. T-jakauma on myös yksi käyttäytymistieteilijöiden hyödyllisimmistä kaavoista. T-jakaumaa käytetään, kun populaatioparametreja (keskiarvo ja keskihajonta) ei tunneta

T-jakelukaavan relevanssi ja käyttö

Kaavaa käytetään seuraavissa kentissä-

  • Näytteenotto ja todennäköisyysjakauma.
  • Käytetään tietyssä hypoteesissa.
  • Testaus merkitsevyystason hypoteesissa kaavaa käytetään.

T-jakelukaavan laskin

Voit käyttää seuraavaa T-jakauman laskinta

x
μ
S
√n
T

t =
x - μ
=
S / √n
0-0
= 0
0 / √0

Suositellut artikkelit

Tämä on opas T Distribution Formulaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka T-jakauma voidaan laskea yhdessä käytännön esimerkien kanssa. Tarjoamme myös T Distribution -laskurin ladattavalla excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Esimerkkejä retentioasteen kaavasta
  2. Kuinka laskea odotettu tuotto kaavan avulla?
  3. Kaava käyttöjaksolle
  4. Laskin osinkojen maksusuhteen kaavalle

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen