Normaali normaali jakelukaava (sisällysluettelo)

  • Normaali normaali jakelukaava
  • Esimerkkejä normaalista normaalista jakelukaavasta (Excel-mallilla)
  • Normaali normaalijakaumakaavalaskin

Normaali normaali jakelukaava

Normaali normaalijakauma on satunnainen muuttuja, joka lasketaan vähentämällä jakauman keskiarvo standardisoitavasta arvosta ja jakamalla sitten ero jakauman keskihajonnalla.

Normaalin normaalijakauman kaava on esitetty alla:

Z = (X – μ) / σ

Missä,

  • Z: Normaalin normaalijakauman arvo,
  • X: alkuperäisen jakelun arvo,
  • μ: Alkuperäisen jakauman keskiarvo
  • σ: Alkuperäisen jakauman keskihajonta.

Esimerkkejä normaalista normaalista jakelukaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää normaalin normaalijakauman laskenta paremmin.

Voit ladata tämän normaalin normaalin jakelumallin täältä - normaalin normaalin jakelumallin

Normaali normaali jakelukaava - esimerkki 1

Erityinen keskiarvo on annettu ja tiedot ovat satunnaisesti 60, 2 ja keskihajonta 15, 95. Selvitä todennäköisyys saada arvo yli 75, 8.

Ratkaisu:

Normaali normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - μ) / σ

  • Normaali normaalijakauma (Z) = (75, 8 - 60, 2) / 15, 95
  • Normaali normaalijakauma (Z) = 15, 6 / 15, 95
  • Normaali normaalijakauma (Z) = 0, 98

P (X> 75, 8) = P (Z> 1) = (kokonaispinta-ala) - (z vasemmalta) = 1

= 1 - 0, 98 = 0, 2

Yli 75, 8: n satunnaisarvon todennäköisyys on yhtä suuri kuin 0, 2

Normaali normaali jakelukaava - esimerkki 2

Moottoripyörä kulkee huippunopeudella 120 km / h, kun taas vähimmäisnopeus on 30 km / h. Siten moottoripyörän keskimääräinen nopeus on 75 km / h. Jos keskihajonta on 8, etsi todennäköisyys moottoripyörälle, jonka nopeus on yli 95 km / h.

Ratkaisu:

Normaali normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - μ) / σ

  • Normaali normaalijakauma (Z) = (95 - 75) / 8
  • Normaali normaalijakauma (Z) = 20/8
  • Normaali normaalijakauma (Z) = 2, 5

Todennäköisyys, että moottoripyörä kulkisi yli 95 km / h nopeudella, on 2, 5.

Normaali normaali jakelukaava - esimerkki 3

Englanninkielisessä testissä ehdokkaiden keskimääräiset arvosanat tietylle luokalle ovat 95 ja keskihajonta on 10. Löydä todennäköisyys satunnaispisteiden pudotukselle välillä 55–85.

Ratkaisu:

X = 55: lle

Normaali normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - μ) / σ

  • Normaali normaalijakauma (Z) = (55 - 95) / 10
  • Normaali normaalijakauma (Z) = -40 / 10
  • Normaali normaalijakauma (Z) = -4

X = 85: lle

Normaali normaalijakauma lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - μ) / σ

  • Normaali normaalijakauma (Z) = (85 - 95) / 10
  • Normaali normaalijakauma (Z) = -10 / 10
  • Normaali normaalijakauma (Z) = - 1

Siten todennäköisyys on P (-4 <z <-1)

Selitys

Jatkuva ja erillinen jakautuminen on välttämätöntä tilastoissa ja todennäköisyyden teoriassa, ja sitä käytetään hyvin usein. Normaalijakaumaa käytetään satunnaisesti käytetyssä yhteiskuntatieteessä ja luonnontieteessä reaaliarvoisten satunnaismuuttujien esittämiseen. Näillä muuttujilla on tietyt omat olosuhteet, joita ei tunneta, ja se on hyvin yleinen jatkuva todennäköisyysjakauma. Kaikki riippuu tietojen jakelutavasta. Tietojen jakautumissuunta voidaan suorittaa keskustasta vasemmalle tai oikealle. Jos tietyn jakauman kokonaiset arvot siirretään Z-pisteisiin, niin tuloksissa saadaan SD: llä 1 ja keskiarvolla 0. Z edustaa standardisoitua satunnaismuuttujaa yhdessä kaikkien häiriöiden kanssa, jotka liittyvät Z: n arvoalueisiin, jotka on annettu jakelutaulukossa. Kaavan mukaan mikä tahansa satunnaismuuttuja standardisoidaan vähentämällä jakauman keskiarvo standardisoitavasta arvosta ja jakamalla sitten tämä ero jakauman keskihajonnalla. Sen jälkeen normaalijakautuneella satunnaismuuttujalla on nollan keskiarvo ja keskihajonta yksi.

Normaalin normaalin jakelukaavan relevanssi ja käyttö

Normaalijakaumaa käytetään laajasti pistemäärän esiintymisen todennäköisyyksien havaitsemiseen normaalin jakauman sisällä ja sitä voidaan verrata normaalijakaumapisteisiin. Tämä on erittäin hyödyllinen työkalu, jota käytetään Tilasto-osastolla useiden näkökohtien määrittämiseen eri tiedoista.

Jotkut näkökohdat olivat välttämättömiä markkinoinnissa, digitaalisessa markkinoinnissa, tietäessä objektin ominaisuuksia, jolla on jonkinlainen todennäköisyysjakauma ja niin edelleen. Nämä ovat välttämättömiä ominaisuuksia, joiden avulla voidaan tunnistaa kuluttajien piirteet ja tapoja, jotta yritys voi tarjota oikean tuotteen oikeaan aikaan. Tutkimus- ja kehitysryhmä luo tuotteita asiakkaan tarpeiden mukaan heidän ominaispiirteidensä ja ostomenetelmiensä perusteella. Siksi jokainen näkökulma, tämä kaava auttaa ymmärtämään asiakkaan tarpeiden ydin, ja siksi tutkimus- ja kehitysryhmä toimii vastaavasti kysynnän ja tarjonnan tukemiseksi. Jälleen, tuottajan näkökulmasta, sen on jälleen kerran nähtävä myös tuotantokustannukset.

Z-pisteen todennäköisyyskaavalla otetaan huomioon todennäköisyys, jolla on mahdollisuus tapahtua lähitulevaisuudessa historiallisten arvojen perusteella ja halutut tulokset. Se antaa karkean idean, jonka avulla voidaan ennustaa tulevaa tapahtumaa, ja tämän perusteella henkilö tai organisaatio voi tehdä toiminnallisia muutoksia. Tämä kaava auttaa kaikkia organisaatioita löytämään mahdollisuuksien taskut, joita liiketoimintayksiköt voivat hyödyntää liiketoiminnan kasvulle. Huolimatta siitä, että saadaan todennäköinen tulos, se ei ole tarkka, koska se kuvaa tulevaisuuden tuloksia, ei tarkkaa tulosta. Siksi organisaatio ryhtyy tarvittaviin toimiin, jos myös kaikki menee pieleen.

Normaali normaalijakaumakaavalaskin

Voit käyttää seuraavaa normaalia normaalia jakelulaskuria

X
μ
σ
Z

Z =
X - µ
=
σ
0-0
= 0
0

Suositellut artikkelit

Tämä on opas normaalijakaumakaavaan. Tässä keskustellaan kuinka lasketaan normaali normaalijakauma yhdessä käytännön esimerkkien kanssa. Tarjoamme myös Standard Normal Distribution -laskurin ladattavalla Excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Suhteellisen keskihajonnan kaava
  2. T-jakelukaavan opas
  3. Esimerkkejä ostovoimapariteettikaavasta
  4. Kuinka laskea pelastusarvo kaavan avulla?
  5. Mikä on Altman Z -piste?

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen