Näytteen kokokaava (sisällysluettelo)

  • Näytteen kokokaava
  • Esimerkkejä näytteen kokokaavasta
  • Näytteen kokokaava Excelissä (Excel-mallilla)

Näytteen kokokaava

Otoskoko on tärkein tilastoissa käytetty termi. Se on osa tai prosenttiosuus, jonka valitset väestöstä tutkimukselle tai kokeelle tai mielipiteille tai käyttäytymisellesi. On tärkeää valita sopivin otoskoko, koska hyvin pienempi otoskoko antaa sinulle vain sopimattomia tuloksia ja erittäin suurempi otoskoko johtaa ajan, rahan, resurssien jne. Tuhlaamiseen. Ja kun sinulla on suurempi tai pienempi väestö, jolla perusteella voidaan suorittaa kysely. Tätä varten tutkimus tehdään satunnaisen otoksen joukolle. Cochranin kaava on sopivin kaava näytteen koon löytämiseksi manuaalisesti. Tämän kaavan, halutun tarkkuustason, käyttämisen tulisi olla tiedossa.

Otoskoon kaava voidaan kirjoittaa matemaattisesti seuraavasti:

  • Kun haluat tunnistaa suuremman populaation otoskoko, voidaan käyttää seuraavaa kaavaa.

S = (Z 2 * P * Q) / E 2

  • Kun haluat tunnistaa pienemmän populaation otoskoko, yllä olevaa kaavaa voidaan muuttaa kuten alla.

S small = S / (1 + ((S – 1) / N))

Esimerkkejä näytteen kokokaavasta

Otetaan esimerkki ymmärtää näytteen koon laskeminen paremmin.

Voit ladata tämän Excel-mallin kaavan Excel-mallin tästä - Näytekoko Formula Excel -mallin

Näytteen kokokaava - esimerkki # 1

Oletetaan, että GRE-pistemäärä on Brand X -valmennuskeskuksessa 1000 opiskelijalle. Saavutettu pistemäärä on 3002 ja keskiarvon todetaan olevan 1480. Sen keskihajonta on 480. Odotat virhemarginaalin olevan 80%. Osuudeksi asetetaan 0, 8. Laske näytteen koko seuraavilla tiedoilla:

Ratkaisu:

Z - Pisteet lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - M) / σ

  • Z - Pisteet = (3002 - 1480) / 480
  • Z - pistemäärä = 3, 17

Näytteen koko lasketaan alla olevan kaavan avulla

S = (Z2 * P * Q) / E2

  • Näytteen koko = (3, 17 2 * 0, 8 * 0, 2) / (80%) 2
  • Näytteen koko = 2, 51

Tälle tietojoukolle sopiva näytteen koko on 2, 51

Näytteen kokokaava - esimerkki 2

Oletetaan, että mäkiasemalla X on yhteensä 52 hotellia. Meidän on löydettävä kuinka monta hotellia tarjoaa aamiaista X: ssä. Puolet hotellista voi tarjota aamiaisen asiakkaille, joten otamme P: nä 0, 5. Luotettavuustaso on 95% ja virhemarginaalin pidetään myös 85%: na. Laske näytteen koko seuraavilla tiedoilla:

Jos oletetaan, että tämä on normaali jakauma, löydämme Z-arvon Z-taulukosta. 95%: n luottamusarvosta Z-arvo on 1, 96 per normaali taulukko. Z = 1, 96.

Ratkaisu:

Suurelle väestölle

Näytteen koko lasketaan alla olevan kaavan avulla

S = (Z2 * P * Q) / E2

  • Näytteen koko = (1, 96 2 * 0, 5 * 0, 5) / (85%) 2
  • Näytteen koko = 1, 33

Pienelle väestölle

Näytteen koko lasketaan alla olevan kaavan avulla

S pieni = S / (1 + ((S - 1) / N))

  • Näytteen koko = 1, 33 / (1 + ((1, 33 - 1) / 52))
  • Näytteen koko = 1, 32

Tälle tietojoukolle sopiva näytteen koko on 1, 32

Selitys

Vaihe 1: muista arvo. Z-arvoa voidaan kutsua Z-pisteeksi tai vakiopistearvoksi. Se on keskihajonnan keskimääräisen tietopisteen keskihajonnan numero. Toisin sanoen sanotaan, että sinulla on tietty väestökoko, ja sillä on jokin merkitys, joka on datapiste. Joten Z-piste on vakiopoikkeamien kokonaismäärä, joka sillä on ennen ja jälkeen keskimääräisen datapisteen. Yleensä voit merkitä tämän arvon Z-taulukosta. Z-pisteellä on myös jokin peruskaava.

Z = (X - M) / σ

Tässä X on väestön kokonaismäärä ja M on populaation keskiarvo ja σ on keskihajonta. Oletetaan, että normaalisti hajautettu tietojoukko on 80 ja tietojoukon keskiarvo on 50 ja keskihajonta 15. Nyt,

Z = (80-50) / 15 = 2.

Tämä Z-piste kertoo, kuinka monta standardipoikkeamaa tietokokonaisuutesi on ylittänyt keskimääräisestä datapisteestä. Tässä sillä on 2 keskihajontaa keskiarvon yläpuolella.

Vaihe 2: Merkitse P .: n arvo muistiin kuin väestön osuus.

Vaihe 3: Merkitse arvoon E. E on virhemarginaali, joka on% -arvo, joka kertoo kuinka paljon voit odottaa tuloksia lopputulosten tai koko väestön mielipiteiden heijastamiseksi. Mitä pienempi E-arvo, sitä sopiva näytteen koko voi tuottaa tämän kaavan.

Vaihe 4: Selvitä Q : n arvo. Q = 1 - P.

Vaihe 5: Huomaa lopuksi N.-arvon arvo. Tämä on väestön kokonaiskoko tai ihmisten lukumäärä, jonka kanssa haluat tehdä tutkimuksen.

Vaihe 6: Jos sinulla on suurempi populaatio, voit käyttää ilmoitettuja arvoja annetussa kaavassa.

S = (Z2 * P * Q) / E2

Vaihe 7: Jos sinulla on pienempi populaatio, voit käyttää merkittyjä arvoja alla olevassa kaavassa. S pieni on yksinkertaisesti otoksen koko pienelle populaatiolle.

S pieni = S / (1 + ((S - 1) / N))

Näytteen kokokaavan relevanssi ja käyttö

Mikä tahansa liiketoiminta-ala, kuinka se etenee ja kuinka paljon vastausta se saa asiakkailta ja kuinka hyvä tai huono se on verrattuna muihin markkinoiden vastaaviin asioihin, kaikki tulisi arvioida usein, jotta minkä tahansa liiketoiminnan suorituskykyä voidaan parantaa. ja lisätä pääomaa ja tuloja. Kun halutaan suorittaa tutkimuksia tai tutkimuksia, koko tietomäärää ei voida testata. Oletetaan esimerkiksi, että miljoonien ihmisten kerääminen kerrallaan on aikaa vievää ja rahaa hukkaan. Yhden miljoonan otto ei tuota oikeita tuloksia, mikä johtaa negatiivisiin tuloksiin, mikä on tyypin II virhe. Siksi tutkimus tehdään valitulle prosentuaaliselle määrälle koko väestöstä. Tälle väestön osalle otetaan satunnainen otos.

Näytteen kokokaavalaskin

Voit käyttää seuraavaa näytteen kokolaskuria

Z
P
Q
E
S

S =
Z 2 x P x Q =
E 2
0 2 x 0 x 0 = 0
0 2

Näytteen kokokaava Excelissä (Excel-mallilla)

Tässä tehdään esimerkki näytteen kokokaavasta. Se on erittäin helppoa ja yksinkertaista.

Alla on kaksi erilaista tietosarjaa. Laske näytteen koko alla olevien tietojen avulla.

Excel-mallipohjasta olemme löytäneet näytteen koon kahdelle erilaiselle tietoryhmälle. Ensimmäiselle joukolle löysimme manuaalisesti Z-arvon, koska kokonaisarvo, keskiarvo ja keskihajonta on annettu. Toisen sarjan osalta Z-pistemäärä annetaan suoraan 85%: n luottamusasteesta. Koska populaation koko on pieni, S pieni löytyy myös sopivalle näytteen kokoarvolle.

Suurelle väestölle

Näytteen koko lasketaan alla olevan kaavan avulla

S = (Z2 * P * Q) / E2

Sarjalle 1

  • Näytteen koko = (3, 23 2 * 0, 7 * 0, 3) / (95%) 2
  • Näytteen koko = 2, 43

Sarjalle 2

  • Näytteen koko = (1, 96 2 * 0, 6 * 0, 4) / (88%) 2
  • Näytteen koko = 1, 19

Pienelle väestölle

Näytteen koko lasketaan alla olevan kaavan avulla

S pieni = S / (1 + ((S - 1) / N))

Sarjalle 2

  • Näytteen koko = 1, 19 / (1 + ((1, 19 - 1) / 38))
  • Näytteen koko = 1, 185

Suositellut artikkelit

Tämä on opas näytteen kokokaavaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka näytteen koko lasketaan, sekä käytännön esimerkkejä. Tarjoamme myös näytekokolaskurin ladattavalla excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Esimerkkejä F-testikaavasta
  2. Kuinka laskea kovarianssi kaavan avulla?
  3. Laskin T-jakelukaavalle
  4. Kaava laskemaan prosentuaalinen sijoitus
  5. Altman Z -piste (esimerkkejä Excel-mallilla)

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen