Korrelaatiokertoimen kaava - Laskenta Excel-mallilla

Sisällysluettelo:

Anonim

Korrelaatiokertoimen kaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit

Mikä on korrelaatiokertoimen kaava?

Tilastoinnissa on tiettyjä tuloksia, joilla on suora yhteys muihin tilanteisiin tai muuttujiin, ja korrelaatiokerroin mitataan kahden muuttujan tai tilanteen suoraa liittymistä. Näillä muuttujilla on positiivinen korrelaatiokerroin, kun ne liikkuvat samaan suuntaan samaan aikaan. Samoin, jos he liikkuvat eri ja vastakkaiseen suuntaan, heidän sanottiin olevan negatiivinen korrelaatiokerroin. Esimerkiksi: Jos markkinoiden korko laskee, yrityslainat ovat halvempia ja talous piristää. Joten korolla ja talouden kasvulla on positiivinen korrelaatiokerroin. Korrelaatiokertoimen arvo määrittelee muuttujien välisen suhteen vahvuuden. Korrelaatiokertoimen maksimiarvo vaihteli +1: stä -1: een. Jos korrelaatiokerroin on +1, niin muuttujat korreloivat täydellisesti positiivisesti ja jos arvo on -1, niin sitä kutsutaan täydellisesti negatiivisesti korreloivaksi.

Oletetaan, että meillä on 2 datajoukkoa, jotka antavat X (X1, X2… Xn) ja Y (Y1, Y2… Yn).

Korrelaatiokertoimen kaava saadaan:

Correlation Coefficient = Σ ((X – X m ) * (Y – Y m )) / √ (Σ (X – X m ) 2 * Σ (Y – Y m ) 2 )

Missä:

  • X - tietopisteet tietojoukossa X
  • Y - tietopisteet tietojoukossa Y
  • X m - tietojoukon X keskiarvo
  • Y m - tietojoukon Y keskiarvo

Tämä kaava näyttää aluksi olevan erittäin aikaa vievä ja hämmentävä.

On myös toinen tapa laskea korrelaatiokerroin yksinkertaisesti käyttämällä CORREL () -funktiota excelissä. Selitän molemmat korrelaatiokertoimen kaavat käyttämällä esimerkkejä.

Esimerkkejä korrelaatiokertoimen kaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää korrelaatiokertoimen laskenta paremmin.

Voit ladata tämän korrelaatiokertoimen Formula Excel -mallin täältä - Korrelaatiokerroin Kaava Excel Template

Korrelaatiokerroinkaava - esimerkki 1

Oletetaan, että meillä on kaksi tietojoukkoa X & Y ja kukin sisältää 20 satunnaista datapistettä. Laske korrelaatiokerroin tietojoukolle X & Y.

Ratkaisu:

Keskiarvo lasketaan seuraavasti:

  • Tietojoukon keskiarvo X = 15, 6
  • Tietojoukon keskiarvo Y = 13, 8

Nyt meidän on laskettava ero datapisteiden ja keskiarvon välillä.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon X arvoille.

Laske samalla tavalla kaikille tietojoukon Y arvoille.

Laske eron neliö molemmille tietojoukoille X ja Y.

Kertoke ero X: ssä Y: llä.

Korrelaatiokerroin lasketaan alla olevan kaavan avulla

Korrelaatiokerroin = Σ ((X - X m ) * (Y - Y m )) / √ (Σ (X - X m ) 2 * Σ (Y - Y m ) 2 )

Korrelaatiokerroin = 0, 343264

Joten se tarkoittaa, että molemmilla tietojoukoilla on positiivinen korrelaatio ja se annetaan luvulla 0.343264 .

Korrelaatiokerroinkaava - esimerkki 2

Oletetaan, että haluat sijoittaa rahaa osakemarkkinoille ja haluat sijoittaa kahteen osaan ja haluat valita nämä osakkeet siten, että salkkusi on monipuolinen. Se tarkoittaa, että jos toinen antaa sinulle negatiivisen tuoton, toiset auttavat sinua saamaan positiivisen tuoton ja päinvastoin. Joten periaatteessa haluat sijoittaa osakkeisiin, joilla on negatiivinen korrelaatio. Sinulla on 2 osaketta ja sinulla on tietoa heidän historiallisista tuottoistaan ​​viimeisen 15 vuoden aikana.

Ratkaisu:

Korrelaatiokerroin lasketaan käyttämällä excel-kaavaa.

Korrelaatiokerroin = -0, 45986

Täällä olemme käyttäneet excelin CORREL () -funktiota nähdäksesi korrelaatiokerroin kahdelle varastolle. Näet, että korrelaatiofunktion arvo on negatiivinen, mikä tarkoittaa, että molemmilla kannoilla on negatiivinen korrelaatio. Joten valintasi on tarpeidesi mukainen.

Selitys

Tiedämme ja keskustelemme siitä, että korrelaatiokerroin mitataan kahden muuttujan välisen suhteen laajuutta, mutta tässä on kiinni siitä, että se voi mitata vain lineaarisen suhteen. Tämä työkalu ei ole tehokas epälineaaristen suhteiden kaappaamisessa. Korrelaatiokertoimella on myös muutama muu ominaisuus:

  • Korrelaatiokerroin on yksikkövapaa työkalu. Tämä on erittäin hyödyllinen ominaisuus, koska voit verrata tietoja, joilla on eri yksiköt. Esimerkiksi osakekurssit ovat riippuvaisia ​​useista parametreistä, kuten inflaatiosta, koroista jne. Joten voimme käyttää julkisia tietoja määritelläkseen niiden välisen korrelaation.
  • Kuten edellä käsiteltiin, sen arvo on välillä +1 - -1. Joten +1 korreloi täydellisesti positiivisesti ja -1 korreloi täydellisesti negatiivisesti.

Korrelaatiokertoimen kaavan relevanssi ja käyttö

Korrelaatiokerroin auttaa meitä ymmärtämään tietojoukot ja niiden suhteen paremmin, ja sillä on monia sovelluksia talouteen ja talouteen. Rahoituslaitokset, pankit, yritykset ja jopa hallitukset käyttävät korrelaatiokerrointa jäljittääksesi historialliset tiedot ja kerätäkseen merkityksellistä tietoa ja ennustaakseen markkinoiden kehitystä tehokkaalla tavalla. Korrelaatiokerroin on erittäin tehokas työkalu, mutta sitä ei tule käyttää siilossa, vaan sitä tulisi soveltaa yhdessä muiden työkalujen kanssa. Syy tähän on yksinkertainen, emme voi vain luottaa tietoihin, ja tiedot antavat joskus meille tarpeetonta täydellistä tietoa. Esimerkiksi: Jos olet kerännyt tietoja ja olet oppinut tietää, että sateen ja koirien kuoleman välillä on positiivinen korrelaatio. Se tarkoittaa, että vuonna, jolloin sadetta oli enemmän, kuoli useita koiria. Vaikka on olemassa korrelaatio, jolla ei ole merkitystä. Tätä kutsutaan väärin korrelaatioksi. Joten ole erittäin varovainen tekeessään päätöksiä vain tietojen perusteella.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas korrelaatiokertoimen kaavaan. Tässä keskustellaan kuinka lasketaan korrelaatiokerroin kaavan avulla yhdessä käytännön esimerkkien ja ladattavien excel-mallien kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Opas määrityskertoimen kaavaan
  2. Kaava oikaistun R-neliön laskemiseksi
  3. Kuinka laskea kovarianssi kaavan avulla?
  4. Esimerkkejä korrelaatiokaavasta Excel-mallilla