Johdatus Matlabin siirtofunktioihin
Siirtofunktiota edustaa 'H (s)'. H (s) on monimutkainen funktio ja 's' on kompleksinen muuttuja. Se saadaan ottamalla impulssivasteen h (t) Laplace-muunnos. siirtofunktiota ja impulssivastetta käytetään vain LTI-järjestelmissä. LTI-järjestelmä tarkoittaa lineaarista ja aikavariatiivista järjestelmää lineaarisen ominaisuuden mukaan, koska tulo on nolla, niin myös lähtöön tulee nolla. Siksi, jos emme katso, että lähtöolosuhteet ovat nollat, niin lineaarinen ominaisuus epäonnistuu ja jos ominaisuus epäonnistuu, järjestelmästä tulee epälineaarinen. Epälineaarisuuden takia järjestelmästä tulee ei-LTI-järjestelmä. Ja ei-LTI-järjestelmässä emme voi määritellä siirtofunktiota, siksi on pakollista olettaa, että alkuolosuhteet ovat nollat.
Määritelmä siirtofunktiot Matlabissa
LTI-järjestelmän siirtofunktio on lähdön Laplace-muunnoksen suhde järjestelmän sisääntulon Laplace-muunnokseen olettaen, että kaikki alkuolosuhteet ovat nollat.
Yllä olevassa järjestelmässä tulo on x (t) ja lähtö on y (t). Koko järjestelmän Laplace-muunnoksen ottamisen jälkeen x (t) tulee X (s), y (t) tulee Y (s). Katsomme, että kaikki alkuolosuhteet ovat nollat, koska
Siirtotoimintojen menetelmät Matlabissa
Matlabissa on kolme tapaa saada siirtofunktio
- Käyttämällä yhtälöä
- Käyttämällä kertoimia
- Käyttämällä Pole Zero -vahvistusta
Tarkastellaan yhtä esimerkkiä
1) Käyttämällä yhtälöä
Ensinnäkin, meidän on julistettava 's' on siirtofunktio ja kirjoita sitten koko yhtälö komentoikkunaan tai Matlab-editoriin. Tässä 's' on siirtofunktiomuuttuja.
Komento: “tf”
Syntaksi : transfer function variable name = tf('transfer function variable name');
Esimerkki: s = tf ('s');
Matlab-ohjelma
2) Käyttämällä kertoimia
Tässä menetelmän numeroijassa ja nimittäjässä käytetään kertoimia, joita seuraa tf-komento.
Yllä olevassa esimerkissä
Laskurilla on vain yksi arvo, joka on “10s”, joten kerroin on 10.
Ja nimittäjässä on kolme termiä, joten kertoimet ovat 1, 10 ja 25.
Komento: “tf”
Syntaksi : transfer function variable name = tf((numerator coefficients ), (denominator coefficients))
Esimerkki: h = tf ((10 0), (1 10 25);
3) Käyttämällä Pole Zero -vahvistusta
Tässä menetelmässä käytetään komentoa “zpk”, tässä z tarkoittaa nollia, p tarkoittaa napoja ja k tarkoittaa voittoa.
Yllä olevassa esimerkissä:
nollat:
N = 0
10 * s = 0
(S-0) = 0
Tässä voitto on 10 ja
s = 0
siis nolla läsnä alkuperäpaikassa
D = 0
S2 + 10s + 25 = 0
S + 5s + 5s + 25 = 0
S (s + 5) + 5 (s + 5) = 0
(s + 5) (s + 5) = 0
S = -5, -5
Siksi kaksi napaa on läsnä -5 ° C: ssa.
komento: zpk
syntaksi: zpk ((nollia), (navat), vahvistus)
esimerkki: zpk ((0), (- 5 - 5), 10)
Esimerkkejä ja syntaksi siirtofunktioista Matlabissa
Alla on erilaisia esimerkkejä siirtofunktioista ja niiden syntaksista:
Esimerkki # 1
Edellä olevaa esimerkkiä, joka esitetään näytössä 1. Tässä siirtofunktiossa käytetään yhtälöä ja 'tf' -komentoa. H: n ja s-arvot tallennetaan työtilaan.
Esimerkki 2
Tässä esimerkissä käytetään kerroinmenetelmää. Siksi meidän on ensin selvitettävä numeroija ja nimittäjä erikseen. Täällä osoittaja on 23s + 12 ja laskurin kerroin on 23 ja 12. Nimittäjä on ja nimittäjän kertoimet ovat 4, 5 ja 7
Alla olevassa kuvassa näkyy yllä olevan esimerkin Matlab-ohjelma.
Esimerkki 3
Tässä esimerkissä syöte on napa-, nolla- ja vahvistusarvoja, zpk-komentoa käytetään selvittämään siirtofunktio.
Nolla = 1, -2
Navan arvo = 2, 3, 4
Voitto = 100
Se näyttää tulosteen
edut
- Se on matemaattinen malli, joka antaa Gain of LTI -järjestelmän. matemaattiset mallinnukset ja matemaattiset yhtälöt ovat hyödyllisiä järjestelmän suorituskyvyn, ominaisuuksien ja vakauden ymmärtämiseksi
- Kompleksiset integraaliyhtälöt ja differentiaaliyhtälö muunnetaan yksinkertaisiksi algebrallisiksi yhtälöiksi (polynomiyhtälöt)
- Siirtotoiminto on järjestelmästä riippuvainen ja tulosta riippumaton.
- Jos järjestelmän siirtofunktio tunnetaan, ulostulo voidaan helposti laskea.
- Se antaa tietoa navoista ja noloista, voidaan laskea.
johtopäätös
Tässä artikkelissa olemme tutkineet erilaisia menetelmiä siirtofunktion esittämiseksi Matlabissa, jotka käyttävät yhtälöä, kertoimia ja nolla-nolla-vahvisustietoja. Siirtofunktion esityksessä voimme piirtää myös navat, nolla kuvaajan käyttämällä 'pzmap' -komentoa.
Tämä esitys voidaan saada molemmilla tavoilla yhtälöistä napa-nolla-kuvaajaksi ja napa-nolla-kuvaajasta yhtälöksi. Siirtotoiminto, jota käytetään enimmäkseen ohjausjärjestelmissä sekä signaaleissa ja järjestelmissä.
Suositellut artikkelit
Tämä on opas siirtofunktioista Matlabissa. Tässä keskustellaan siirtofunktion määritelmästä, menetelmistä, joihin sisältyy yhtälöä, kerrointa ja napa-nolla-vahvistusta käyttämällä eräiden esimerkkien kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -
- Vaikka Loop Matlabissa
- Tietotyypit MATLABissa
- Vaihda lausunto Matlabissa
- Matlab-operaattorit
- Rivin toiminnot Matlabissa (syntaksi, esimerkit)
- Matlab-kääntäjä | Matlab-kääntäjän sovellukset