Mikä on Bayes-lause?
Bayesin lause on resepti, joka kuvaa kuinka päivittää teorioiden todennäköisyydet todistettaessa. Se etenee periaatteessa ehdollisen todennäköisyyden maksimien perusteella, mutta sitä voidaan hyödyntää perusteellisesti perusteluissa monenlaisista aiheista, mukaan lukien tuomion päivittäminen.
Kun otetaan huomioon teoria H ja todistus E, Bayes'in lause ilmaisee, että spekulaatiotodennäköisyyden ennen todisteiden saamista P (H) ja teorian todennäköisyyden välillä todisteen P (H∣E) saamisen välillä on yhteys.
Se on kaunis käsite todennäköisyydestä, josta löytyy todennäköisyys, kun tiedämme muun todennäköisyyden
Mikä kertoo meille: kuinka säännöllisesti A tapahtuu, kun B esiintyy, koostuu P (A | B),
Kun tiedämme: kuinka säännöllisesti B tapahtuu ottaen huomioon, että An esiintyy, koostuu P (B | A)
lisäksi kuinka todennäköisesti An on ilman ketään muuta, sävelsi P (A)
Lisäksi kuinka todennäköisesti B on ilman ketään muuta, säveltänyt P (B)
Esimerkki Bayes-lauseesta
Järjestät retkelle tänään, mutta aamu on pilvinen, Jumala auttaa meitä! puolet jokaisesta myrskyisestä päivästä alkaa varjoisalta! Joka tapauksessa varjoisat aamut ovat normaaleja (noin 40% päivistä alkaa pilviseen). Lisäksi tämä on yleensä kuiva kuukausi (vain kolme 30 päivästä on yleensä myrskyistä tai 10%). Mikä on sadepilven todennäköisyys päivällä? Käytämme sadetta tarkoittamaan sadevirtaa päivällä ja pilvi tarkoittamaan pilvistä aamua. Sateen mahdollisuus annetun pilven muodostuu P (sade | pilvi)
Joten meidän pitäisi sijoittaa se yhtälöön:
- P (sade) Todennäköisyys, että sataa = 10% (annettu)
- P (Pilvi | Sade) Todennäköisyys, että pilviä on olemassa ja sadetta tapahtuu = 50%
- P (pilvi) on todennäköisyys, että pilviä on siellä = 40%
Joten voimme sanoa, että kohdassa c:
Se on Bayesin lause: että voit hyödyntää yhden asian todennäköisyyttä ennakoida jonkin muun todennäköisyyttä. Bayes-lause on kuitenkin kaikkea muuta kuin staattinen asia. Se on kone, jonka jakoavain parantaa ja ennustaa paremmin uusiksi todistepinnoiksi. Mielenkiintoinen aktiviteetti on selata tekijöitä vapauttamalla erottuvat teoreettiset ominaisuudet P (B) tai P (A) ja pohtimaan niiden koherenttia vaikutusta P (A | B). Esimerkiksi, jos lisäät nimittäjän P (B) oikealla puolella, P (A | B) laskee siinä vaiheessa. Kiinteä malli: vuotava nenä on merkki tuhkarokkista, mutta vuotavat nenät ovat kiistatta tyypillisempiä kuin ihottumat, joissa on vähän valkoisia pilkkuja. Toisin sanoen, jos valitset P (B), jos B on vuoto, siinä vaiheessa, että vuotava nenä toistuu yleisössä, heikentää sitä mahdollisuutta, että nenä on osoitus tuhkarokosta. Tuhkarokko löytön todennäköisyys laskee suhteessa sivuvaikutuksiin, jotka muuttuvat asteittain normaaliksi; nuo ilmenemismuodot eivät ole kiinteitä osoittimia. Samoin, kun tuhkarokko muuttuu yhä normaalimmaksi ja P (A) nousee oikealla olevassa osoittimessa, P (A | B) nousee olennaisesti sillä perusteella, että tuhkarokko on yksinkertaisesti todennäköisemmin kiinnittänyt vain vähän huomiota sivuvaikutukseen, joka sinä pidät.
Bayes-lauseen käyttö koneoppimisessa
Naiivi Bayes -luokitin
Naive Bayes on karakterisointilaskelma kaksoisryhmiin (kaksiluokkainen) ja moniluokkaisiin ryhmittelyihin. Järjestelmä on vähiten ymmärrettävä, kun sitä kuvataan käyttämällä kaksinkertaista tai suoraviivaista tietoominaisuutta.
Sitä kutsutaan naiiviksi Bayesiksi tai imbetsyyliksi Bayesiksi ottaen huomioon se tosiseikka, että jokaisen teorian todennäköisyyksien määrittämistä on virtaviivaistettu, jotta niiden lukumäärä voidaan jäljittää. Sen sijaan, että yritetään selvittää kunkin ominaisuuden arvon P (d1, d2, d3 | h) arviot, niiden uskotaan olevan rajoittavasti vapaita ottaen huomioon tavoitteen arvo ja ne määritetään P (d1 | h) * P (d2 | H, jne.
Tämä on vankka oletus, joka haetaan kaikkein kaikkein aitoihin tietoihin, esimerkiksi että ominaisuudet eivät kommunikoi. Menetelmä toimii ohi ja hämmästyttävän hyvin tietoihin, joissa tämä oletus ei ole voimassa.
Muotokuva, jota käyttävät Naive Bayes-mallit
Naiivin Bayes-algoritmin kuvaus on todennäköisyys.
Todennäköisyysjoukot laitetaan vetoomukseen tieteellisesti naiivista Bayesin mallista. Tähän sisältyy:
Luokan todennäköisyys: Todennäköisyys kaikelle valmistelutiedot sisältävälle aineistolle.
Ehdollinen todennäköisyys: Ehdollinen todennäköisyys jokaiselle ilmentymätiedolle, joka on kunkin luokan arvon arvoinen.
Ota käyttöön naiivi Bayes-malli tiedoista. Naiivin Bayes-mallin ottaminen valmistelutiedoista on nopeaa. Valmistaminen on nopeaa, kun otetaan huomioon, että luokan jokaiselle esiintymälle olisi määritettävä yksinäiset todennäköisyysarvot ja luokan jokaiselle esiintymiselle todennäköiset arvot, joille on annettu erottuvat informaation (x) arvot. Parannusjärjestelmien ei tulisi sopia kertoimiin.
Luokan todennäköisyysten kuvaaminen
Luokan todennäköisyys on periaatteessa sellaisten tapausten toistumista, joissa on paikka jokaisessa luokassa eristettynä tapausten kokonaismäärällä.
Esimerkiksi rinnakkaisluokassa tapauksen todennäköisyys saada luokan 1 kanssa paikka määritetään seuraavasti:
Todennäköisyys (luokka = 1) = yhteensä (luokka = 1) / (yhteensä (luokka = 0) + yhteensä (luokka = 1))
Yksinkertaisimmassa tapauksessa jokaisen luokan todennäköisyys on 0, 5 tai puoli kaksoisluokittelukysymykselle, jolla on samanlainen esiintymien lukumäärä luokan kaikissa tapauksissa.
Ehdollisen todennäköisyyden selvittäminen
Ehdolliset todennäköisyydet ovat kunkin ominaisuusarvon toistuminen tietylle luokalle, jonka arvoinen osio on jaettu toistuvien esimerkkien toistuessa kyseisellä luokan arvostuksella.
Kaikki Bayesin lauseen sovellukset
Bayesin lauseessa käytetään paljon todellisuutta. Yritä olla korostamatta mahdollisuutta, että et näe kaikkia aritmeettisia tuotteita välittömästi. Aloittaminen on riittävä saada vain tunne siitä, kuinka se toimii.
Bayesin päätöksenteoria on mitattavissa oleva tapa käsitellä esimerkkejä luokittelusta. Tämän hypoteesin perusteella odotetaan tietävän luokkien todennäköisyyden perustiedot. Tällä tavoin hankkimme täydellisen Bayes-luokittelijan, jota vastaan jokainen muu luokittelulaite päätetään toteuttamisesta.
Puhumme Bayesin lauseen kolmesta peruskäytöstä:
- Naiivi Bayesin luokitin
- Syrjivät toiminnot ja päätöspinnat
- Bayesin parametriarvio
johtopäätös
Bayesin lauseen loisto ja voimakkuus eivät koskaan lakkaa hämmästyttämästä minua. Yli 250 vuotta sitten antaneen papin antama perusidea on sen hyödyntäminen nykyisin ehdottomimmissa selkeimmissä AI-menettelyissä.
Suositellut artikkelit
Tämä on opas Bayes-lauseeseen. Tässä keskustellaan esimerkein Bayes-lauseen käytöstä koneoppimisessa ja Naive Bayes-mallien käyttämästä kuvauksesta. Saatat myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -
- Naiivi Bayes-algoritmi
- Koneoppimisen algoritmien tyypit
- Koneoppimallit
- Koneoppimismenetelmät