Johdatus lineaariseen algebreen koneoppimisessa
Lineaarinen algebra on osa matematiikkaa, joka sisältää lineaariset yhtälöt ja niiden esitykset matriisien ja vektoritilojen kautta. Se auttaa kuvaamaan algoritmien toimintoja ja toteuttamaan niitä. Sitä käytetään taulukkotietojen tai kuvien kanssa algoritmien mukauttamiseksi paremmin parhaan tuloksen saamiseksi. Tässä aiheessa aiomme oppia lineaarisesta algebrasta koneoppimisessa.
Matriisi: Se on suorakaidemuotoinen lukujoukko, jota rivit ja sarakkeet edustavat.
Esimerkki:
Vector: vektori on rivi tai sarake matriisista.
Esimerkki:
Tensor: Tenorit ovat joukko numeroita tai toimintoja, jotka muuttuvat tietyillä säännöillä koordinaattimuutosten yhteydessä.
Kuinka Lineaarinen Algebra toimii koneoppimisessa?
Koska koneoppiminen on tietojenkäsittelytieteen ja tilastojen yhteyspiste, Lineaarinen algebra auttaa sekoittamaan tiedettä, tekniikkaa, rahoitusta ja tilejä sekä kauppaa kokonaan. Numpy on Pythonin kirjasto, joka toimii moniulotteisissa ryhmissä tieteellisiä laskelmia varten Data Sciencessa ja ML: ssä.
Lineaarialgebra toimii eri tavoin, kuten heijastuu joihinkin alla lueteltuihin esimerkkeihin:
1. Tietojoukko ja datatiedostot
Data on matriisi tai datarakenne Lineaarisessa algebralla. Tietojoukko sisältää joukon numeroita tai tietoja taulukkomuodossa. Rivit edustavat havaintoja, kun taas sarakkeet edustavat sen piirteitä. Jokainen rivi on samanpituinen. Joten, data vektorisoidaan. Rivit on esiasetettu ja lisätään malliin yksi kerrallaan helpommin ja aitoja laskelmia varten.
2. Kuvat ja valokuvat
Kaikki kuvat ovat rakenteeltaan taulukoita. Jokainen mustavalkoisten kuvien solu käsittää korkeuden, leveyden ja yhden pikselin arvon. Samoin värikuvissa on 3 pikselin arvot korkeutta ja leveyttä lukuun ottamatta. Se muodostaa matriisin lineaarisessa algebralla. Kaikenlaiset muokkaukset, kuten leikkaaminen, skaalaaminen jne. Ja manipulointitekniikat, suoritetaan käyttämällä algebrallisia toimintoja.
3. Sääntely
Normalisointi on menetelmä, joka minimoi kertoimien koon lisäämällä sitä dataan. L1 ja L2 ovat joitain yleisiä toteutusmenetelmiä normalisoinnissa, jotka ovat vektorin kertoimien suuruuden mittoja.
4. Syvä oppiminen
Tätä menetelmää käytetään enimmäkseen hermoverkoissa erilaisten tosielämän ratkaisujen kanssa, kuten konekäännös, valokuvien kuvateksti, puheentunnistus ja monet muut kentät. Se toimii vektorien, matriisien ja jopa tenorien kanssa, koska se vaatii lineaaristen tietorakenteiden lisäämisen ja kertomisen.
5. Yksi kuuma koodaus
Se on suosittu luokkimuuttujien koodaus helpompaa käyttöä varten algebralla. Taulukossa on yksi sarake kullekin luokalle ja rivi jokaiselle esimerkille. Numero 1 lisätään kategorialliselle arvolle, joka seuraa seuraavilla 0: lla, kuten jäljempänä viitataan:
6. Lineaarinen regressio
Lineaarista regressiota, yhtä tilastollisista menetelmistä, käytetään regressio-ongelmien numeeristen arvojen ennustamiseen ja muuttujien välisen suhteen kuvaamiseen.
Esimerkki: y = A. b, jossa A on tietojoukko tai matriisi, b on kerroin ja y on lähtö.
7. Pääkomponenttianalyysi tai PCA
Pääkomponenttianalyysi on sovellettavissa työskennellessäsi korkean ulottuvuuden datan kanssa visualisointiin ja mallitoimintoihin. Kun löydämme merkityksettömiä tietoja, meillä on taipumus poistaa tarpeettomat sarakkeet. Joten PCA toimii ratkaisuna. Matriisiteknisiointi on PCA: n päätavoite.
8. Yhden arvon hajoaminen tai SVD
Se on myös matriisifaktointimenetelmä, jota käytetään yleensä visualisoinnissa, melun vähentämisessä jne.
9. Latentti semanttinen analyysi
Tässä prosessissa asiakirjat esitetään suurina matriiseina. Näissä matriiseissa käsiteltyä asiakirjaa on helppo vertailla, hakea ja käyttää. Rakennetaan matriisi, jossa rivit edustavat sanoja ja sarakkeet edustavat asiakirjoja. SVD: tä käytetään vähentämään sarakkeiden määrää säilyttäen samankaltaisuus.
10. Suositusjärjestelmät
Ennustavat mallit luottavat tuotteiden suosituksiin. Lineaarisen algebran avulla SVD toimii tietojen puhdistamisessa käyttämällä Euklidisiä etäisyys- tai pistetuotteita. Esimerkiksi kun ostamme kirjan Amazonista, suositukset perustuvat ostohistoriaamme pitämällä syrjään muut asiaankuulumattomat tuotteet.
Lineaarisen algebran edut koneoppimisessa
- Toimii vankkana perustana koneoppimiseen sisällyttämällä siihen sekä matematiikan että tilastotiedot.
Sekä taulukoita että kuvia voidaan käyttää lineaarisissa tietorakenteissa. - Se on myös levittävää, assosiatiivista ja kommunikatiivista.
- Se on yksinkertainen, rakentava ja monipuolinen lähestymistapa ML: ssä.
- Lineaarialgebraa voidaan käyttää monilla aloilla, kuten ennusteissa, signaalianalyysissä, kasvojentunnistuksessa jne.
Lineaarialgebra toimii koneoppimisessa
Jotkut Lineaarialgebran toiminnot ovat elintärkeitä ML- ja Data Science -operaatioissa, kuten alla on kuvattu:
1. Lineaarinen toiminto
Lineaarinen regressioalgoritmi käyttää lineaarista funktiota, jossa lähtö on jatkuvaa ja jolla on vakio kaltevuus. Lineaarifunktioilla on suora viiva kuvaajassa.
F (x) = mx + b
Missä F (x) on funktion arvo,
m on viivan kaltevuus,
b on funktion arvo, kun x = 0,
x on x-koordinaatin arvo.
Esimerkki: y = 5x + 25
Olkoon x = 0, sitten y = 5 * 1 + 25 = 25
Olkoon x = 2, sitten y = 5 * 2 + 25 = 40
2. Henkilöllisyystoiminto
Henkilöllisyysfunktio kuuluu ohjaamattoman algoritmin alle, ja sitä käytetään pääasiassa ML: n hermostoverkoissa, joissa monikerroksisen hermoverkon lähtö on yhtä suuri kuin sen syöttö, kuten jäljempänä mainitaan:
Jokaista x: ta varten f (x) vastaa x: ää, ts. X kuvaa itsensä.
Esimerkki: x + 0 = x
x / 1 = x
1 ---> 1
2 ---> 2
3 ---> 3
3. Koostumus
ML käyttää korkeamman asteen koostumusta ja pipeline-toimintoja algoritmeissaan matemaattisiin laskelmiin ja visualisointeihin. Koostumustoiminto kuvataan alla:
(GOF) (x) = g (f (x))
Esimerkki: olkoon g (y) = y
f (x) = x + 1
GOF (x + 1) = x + 1
4. Käänteinen toiminto
Käänteinen on toiminto, joka kääntää itsensä. Toiminnot f ja g käänteisiä, jos sumu ja gof on määritelty ja ovat identiteettitoimintoja
Esimerkki:
5. Käänteinen toiminto
Toiminto, jolla on käänteinen, on käänteinen.
Yksi yhteen
päälle
johtopäätös
Lineaarinen algebra on matematiikan osakenttä. Sillä on kuitenkin laajempi käyttö koneoppimisessa merkinnästä algoritmien toteuttamiseen tietojoukkoihin ja kuviin. ML: n avulla algebra on saanut suuremman vaikutuksen tosielämän sovelluksiin, kuten hakukoneanalyysiin, kasvojentunnistukseen, ennusteisiin, tietokonegrafiikkaan jne.
Suositellut artikkelit
Tämä on opas Lineaariseen algebraan koneoppimisessa. Tässä keskustellaan kuinka Lineaarinen algebra toimi koneoppimisessa etujen kanssa ja joitain esimerkkejä. Voit myös tarkastella seuraavaa artikkelia.
- Hyperparametrinen koneoppiminen
- Klusterointi koneoppimisessa
- Data Science Machine Learning
- Valvomaton koneoppiminen
- Ero lineaarisen regression ja logistisen regression välillä