Poikkeava kaava (sisällysluettelo)

  • Poikkeava kaava
  • Esimerkkejä poikkeavista kaavoista (Excel-mallilla)

Poikkeava kaava

Tilastoissa poikkeavat arvot ovat annettujen tietojoukkojen kaksi äärimmäistä etäisyyttä. Erittäin korkea arvo ja erittäin matala arvo ovat tietojoukon ulkoiset arvot. Tämä on erittäin hyödyllinen löydettäessä virheitä tai virheitä. Yksinkertaisesti kuten nimestä sanoo, poikkeavat ovat arvoja, jotka valehtelivat tietojoukon muiden arvojen ulkopuolella. Esimerkki, harkitse tekniikan opiskelijoita ja kuvittele, että heillä olisi kääpiöitä luokassaan. Kääpiöt ovat siis ihmisiä, jotka ovat erittäin matalat verrattuna muihin normaalikorkeisiin ihmisiin. Joten tämä on tämän luokan ulkoinen arvo. Ulkopuoliset arvot voidaan laskea Tukey-menetelmällä.

Kaava poikkeajille -

Lower Outlier = Q1 – (1.5 * IQR)
Higher Outlier= Q3 + (1.5 * IQR)

Esimerkkejä poikkeavista kaavoista (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtääksesi paremmin Outlier-kaavan laskennan.

Voit ladata tämän Outliers-mallin täältä - Outliers Template

Poikkeava kaava - esimerkki 1

Harkitse seuraavaa tietojoukkoa ja laske laskelmat.

Datajoukko = 5, 2, 7, 98, 309, 45, 34, 6, 56, 89, 23

Tietojoukon nouseva järjestys:

Nousevan järjestyksen tietojoukon mediaani lasketaan:

Tässä tietojoukossa datan kokonaismäärä on 11. Joten n = 11. Mediaani = 11 + 1/2 = 12/2 = 6. Tästä syystä arvo, joka on tämän tietojoukon 6. sijalla, on mediaani.

Joten mediaaniarvo = 34.

Jaa tietojoukko kahteen puolikkaaseen mediaania käyttämällä.

Alemman puolikkaan ja ylemmän puolikkaan tietojoukon mediaani lasketaan:

  • Alemmassa puoliskossa 2, 5, 6, 7, 23, jos löydämme mediaanin kuten löysimme vaiheessa 2, mediaaniarvo olisi 6. Joten Q1 = 6.
  • Yläpuoliskolla 45, 56, 89, 98, 309, jos löydämme mediaanin kuten löysimme vaiheessa 2, mediaaniarvo olisi 89. Joten Q3 = 89.

IQR lasketaan alla olevan kaavan avulla

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 89-6
  • IQR = 83

Alempi ulkopuolinen arvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Alempi ulkopuolinen = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alempi ulkomaalainen = 6 - (1, 5 * 83)
  • Alempi ulkopuolinen arvo = -118, 5

Korkeampi arvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Korkeampi ulkopuolinen = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Korkeampi arvo = 89 + (1, 5 * 83)
  • Suurempi ulkopuolinen arvo = 213, 5

Nouda nyt nämä arvot tietojoukosta -118, 5, 2, 5, 6, 7, 23, 34, 45, 56, 89, 98, 213, 5, 309. Arvot, jotka laskevat alapinnan alapuolelle ja yläpuolelle korkeammalle puolelle ovat poikkeava arvo. Tälle tietojoukolle 309 on poikkeava arvo.

Poikkeava kaava - esimerkki 2

Harkitse seuraavaa tietojoukkoa ja laske laskelmat.

Datajoukko = 45, 21, 34, 90, 109.

Tietojoukon nouseva järjestys:

Nousevan järjestyksen tietojoukon mediaani lasketaan:

Tässä tietojoukossa datan kokonaismäärä on 5. Joten n = 5. Mediaani = 5 + 1/2 = 6/2 = 3. Näin ollen arvo, joka on tämän tietojoukon 3. sijalla, on mediaani.

Joten mediaaniarvo = 45.

Jaa tietojoukko kahteen puolikkaaseen mediaania käyttämällä.

Alemman puolikkaan ja ylemmän puolikkaan tietojoukon mediaani lasketaan:

  • Q1 = 27, 5
  • Q3 = 89

IQR lasketaan alla olevan kaavan avulla

IQR = Q3 - Q1

  • IQR = 99, 5 - 27, 5
  • IQR = 72

Alempi ulkopuolinen arvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Alempi ulkopuolinen = Q1 - (1, 5 * IQR)

  • Alempi ulkomaalainen = 27, 5 - (1, 5 * 72)
  • Alempi ulkopuolinen arvo = -80, 5

Korkeampi arvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Korkeampi ulkopuolinen = Q3 + (1, 5 * IQR)

  • Korkeampi arvo = 99, 5 + (1, 5 * 72)
  • Suurempi ulkopuolinen arvo = 207, 5

Selitys

Vaihe 1: Järjestä kaikki annetun tietojoukon arvot nousevassa järjestyksessä.

Vaihe 2: Löydä lajiteltujen tietojen mediaaniarvo. Mediaani löytyy seuraavasta kaavasta. Seuraava laskelma antaa sinulle yksinkertaisesti mediaaniarvon sijainnin, joka on asetetussa päiväyksessä.

Mediaani = (n + 1) / 2

Missä n on tietojoukossa käytettävissä olevien tietojen kokonaismäärä.

Vaihe 3: Etsi alempi kvartiiliarvo Q1 tietojoukosta. Tämän selvittämiseksi jakamalla tietojoukko kahteen puolikkaaseen käyttämällä mediaaniarvoa. Löydä alemmasta puoliarvojoukosta mediaani sille alemmalle joukolle, joka on Q1-arvo.

Vaihe 4: Löydä kvartiilin ylempi arvo Q3 tietojoukosta. Se on täsmälleen kuten yllä oleva vaihe. Alemman puolikkaan sijasta meidän on noudatettava samaa menettelyä kuin ylemmän puolikkaan arvojoukot.

Vaihe 5: Löydä kvartiilien välisen IQR-arvo. Löydä vähennys Q1-arvo Q3: sta.

IQR = Q3-Q1

Vaihe 6: Etsi sisäinen ääriarvo. Pää, joka putoaa alapinnan ulkopuolelle ja jota voidaan kutsua myös pieneksi ulkopuoleksi. Kerro IQR-arvo 1, 5: llä ja vähennä tämä arvo Q1: stä.

Alempi ulkopuolinen = Q1 - (1, 5 * IQR)

Vaihe 7: Etsi äärimmäinen arvo. Pää, joka kuuluu ylemmän sivun ulkopuolelle, jota voidaan myös kutsua suureksi poikkeukseksi. Kerro IQR-arvo 1, 5: llä ja summa tämä arvo Q3: lla antaa sinulle ulkoisen ylemmän ääriarvon.

Korkeampi ulkopuolinen = Q3 + (1, 5 * IQR)

Vaihe 8: Arvot, jotka jäävät näiden sisä- ja ulkorajojen ulkopuolelle, ovat annetun tietojoukon ulkoisimmat arvot.

Poikkeavan kaavan merkitys ja käyttö

Poikkeamat ovat erittäin tärkeitä kaikissa tietoanalyysin ongelmissa. Ulkopuoli näyttää epäjohdonmukaisuuden missä tahansa tietojoukossa, koska se on määritelty datajoukon epätavallisiksi etäisiksi arvoiksi toisistaan. Tämä on erittäin hyödyllinen etsittäessä tietokantaan mahdollisesti liittyviä puutteita. Koska kun asetat virheen tietojoukkoon, se vaikuttaa keskiarvoon ja mediaani voi siten saada suuria poikkeamia tuloksesta, jos poikkeamat ovat tietojoukossa. Siksi on välttämätöntä selvittää poikkeamat tietojoukosta vakavien ongelmien välttämiseksi tilastollisessa analyysissä.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas Outliers-kaavaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka poikkeavuudet voidaan laskea yhdessä käytännön esimerkkien ja ladattavien excel-mallien kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Opas keskitason kaavaan
  2. Esimerkkejä palkkakaavasta
  3. Laskin DPMO-kaavalle
  4. Kuinka laskea T-jakauma?
  5. Kvartiili poikkeamakaava | esimerkit

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen