Regressiokaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit

Mikä on regressiokaava?

Regressiota käytetään tilastollisessa mallinnuksessa ja se kertoo periaatteessa muuttujien ja niiden liikkeen välisestä suhteesta tulevaisuudessa. Tilastollisten menetelmien lisäksi, kuten keskihajonta, regressio, korrelaatio. Regressioanalyysi on laajimmin ja yleisesti hyväksytty toimenpide variaation mittaamiseksi teollisuudessa. Nämä suhteet ovat harvoin tarkkoja, koska vaihtelua aiheuttavat monet muuttujat, ei vain tutkittavat muuttujat. Menetelmää käytetään laajalti teollisuudessa ennustavien mallintamisten ja ennusteiden määrittämiseen. Regressio kertoo meille riippumattoman muuttujan suhteen riippuvaisesta muuttujasta ja tutkimaan näiden suhteiden muotoja.

Regressioanalyysin kaava -

Y = a + bX + ∈

  • Y = tarkoittaa riippuvaa muuttujaa
  • X = tarkoittaa itsenäistä muuttujaa
  • a = tarkoittaa leikkausta
  • b = tarkoittaa kaltevuutta
  • ∈ = tarkoittaa virheen termiä

Kaava sieppaamiseksi “a” ja kaltevuus “b” voidaan laskea alla olevan mukaisesti.

a = (Σy)(Σx 2 ) – (Σx)(Σxy)/ n(Σx 2 ) – (Σx) 2

b = n (Σxy) – (Σx)(Σy) /n(Σx 2 ) – (Σx) 2

Regressioanalyysi on yksi tehokkaimmista monimuuttujien tilastollisista tekniikoista, koska käyttäjä voi tulkita parametrejä kaltevuudesta ja niiden toimintojen sieppauksesta, jotka yhdistävät kahden tai useamman muuttujan tietyssä tietojoukossa.

Regressiotapahtumia on kahta tyyppiä ja monireaaliota regressiota. Yksinkertainen lineaarinen regressio selitetään ja on sama kuin yllä. Multilineaarinen regressio voidaan nimittää

Y = a + bX1 + cX2 + dX3 + ∈

Missä,

  • Y - Riippuva muuttuja
  • X1, X2, X3 - riippumattomat (selittävät) muuttujat
  • a - Kuuntelu
  • b, c, d - rinteet
  • ϵ - jäännös (virhe)

Esimerkkejä regressiokaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää paremmin regressiokaavan laskenta.

Voit ladata tämän Regression Excel -mallin täältä - Regression Excel Template

Regressiokaava - esimerkki 1

Seuraava tietojoukko on annettu. Sinun on laskettava tietojoukon lineaarinen regressioviiva.

Laske ensin x: n neliö ja x: n ja y: n tulo

Laske x: n, y: n, x 2: n ja xy: n summa

Meillä on kaikki yllä olevan taulukon arvot n = 4.

Laske nyt ensin leikkauspiste ja regressioyhtälön kaltevuus.

a (sieppaus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((25 * 120) - (20 * 144)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • a = 1, 5

b (kaltevuus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 144) - (20 * 25)) / (4 * 120 - (20) 2 )
  • b = 0, 95

Joten regressioviiva voidaan määritellä Y = a + bX, joka on Y = 1, 5 + 0, 95 * X

Selitys

  • x tässä on itsenäinen muuttuja ja y on riippuvainen muuttuja, joka muuttuu x: n arvon muutoksen myötä tietyllä arvolla.
  • 1.5 on leikkaus, joka voidaan määritellä arvoksi, joka pysyy vakiona riippumattoman muuttujan muutoksista riippumatta.
  • Yhtälössä 0, 95 on lineaarisen regression kaltevuus, joka määrittelee kuinka suuri osa muuttujasta on riippumattoman muuttujan riippuva muuttuja.

Regressiokaava - esimerkki 2

Seuraava tietojoukko on annettu. Sinun on laskettava tietojoukon lineaarinen regressioviiva.

Laske ensin x: n neliö ja x: n ja y: n tulo

Laske x: n, y: n, x 2: n ja xy: n summa

Meillä on kaikki yllä olevan taulukon arvot n = 4.

Laske ensin ensin leikkauspiste ja regressioyhtälön kaltevuus.

a (sieppaus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((21 * 133) - (20 * 126)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • a = 1, 97

b (kaltevuus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 126) - (20 * 21)) / (4 * 133 - (20) 2 )
  • b = 0, 66

Joten regressioviiva voidaan määritellä Y = a + bX, joka on Y = 1, 97 + 0, 66 * X

Selitys

1, 97 on sieppaus, joka voidaan määritellä arvoksi, joka pysyy vakiona riippumattoman muuttujan muutoksista riippumatta.

Kaavassa 0, 66 on lineaarisen regression kaltevuus, joka määrittelee kuinka suuri osa muuttujasta on riippumattoman muuttujan riippuva muuttuja.

Regressiokaava - esimerkki 3

Seuraava tietojoukko on annettu. Sinun on laskettava tietojoukon lineaarinen regressioviiva.

Laske ensin x: n neliö ja x: n ja y: n tulo

Laske x: n, y: n, x 2: n ja xy: n summa

Meillä on kaikki yllä olevan taulukon arvot n = 4.

Laske ensin ensin leikkauspiste ja regressioyhtälön kaltevuus.

a (sieppaus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

a = (((Σy) * (Σx 2 )) - ((Σx) * (Σxy))) / n * (Σx 2 ) - (Σx) 2

  • a = ((17 * 141) - (20 * 88)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • a = 3, 81

b (kaltevuus) lasketaan käyttämällä alla olevaa kaavaa

b = ((n * (Σxy)) - ((Σx) * (Σy))) / (n * (Σx 2 )) - (Σx) 2

  • b = ((4 * 88) - (20 * 17)) / (4 * 141 - (20) 2 )
  • b = 0, 09

Joten regressioviiva voidaan määritellä Y = a + bX, joka on Y = 3, 81 + 0, 09 * X

Selitys

3.81 on sieppaus, joka voidaan määritellä arvoksi, joka pysyy vakiona riippumattoman muuttujan muutoksista riippumatta

0, 09 yhtälössä on lineaarisen regression kaltevuus, joka määrittelee kuinka suuri osa muuttujasta on riippumattoman muuttujan riippuva muuttuja

Selitys

Regressiokaavalla on yksi itsenäinen muuttuja, ja siinä on yksi riippuvainen muuttuja ja yhden muuttujan arvo johdetaan toisen muuttujan arvon avulla.

Regressiokaavan relevanssi ja käyttö

Regressiokaavan relevanssia ja käyttöä voidaan käyttää monilla aloilla. Regressiokaavan merkitys ja merkitys esitetään alla:

  • Rahoituksen alalla regressiokaavaa käytetään laskemaan beeta, jota käytetään CAPM-mallissa yrityksen oman pääoman kustannusten määrittämiseen. Oman pääoman hankintamenoa käytetään oman pääoman tutkimuksessa ja yrityksen arvonmäärityksessä.
  • Regressiota käytetään myös yrityksen tulojen ja kulujen ennustamisessa. Voi olla hyödyllistä tehdä useita regressioanalyysejä sen selvittämiseksi, kuinka mainittujen oletusten muutokset vaikuttavat liikevaihtoon tai kuluihin yrityksen tulevaisuudessa. Esimerkiksi yrityksessä työskentelevien myyjien lukumäärän, niiden toimittamien myymälöiden lukumäärän ja liiketoiminnan tuottamien tulojen välillä voi olla erittäin korkea korrelaatio.
  • Tilastoissa regressioviivaa käytetään laajasti t-tilastojen määrittämiseen. Jos kaltevuus on merkittävästi eri kuin nolla, voimme regressiomallin avulla ennustaa riippuvaisen muuttujan riippumattoman muuttujan mille tahansa arvolle.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas regressiokaavaan. Tässä keskustellaan kuinka laskea regressio yhdessä käytännön esimerkkien ja ladattavien excel-mallien kanssa. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. T-jakelukaavan opas
  2. Esimerkkejä ostovoimapariteettikaavasta
  3. Laskin harmonisen keskiarvon kaavalle
  4. Kuinka laskea prosentuaalinen sijoitus?

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen