Painotettu keskimääräinen kaava (sisällysluettelo)

  • Painotettu keskiarvo
  • Esimerkkejä painotetusta keskimääräisestä kaavasta (Excel-mallilla)
  • Painotettu keskiarvokaavalaskin

Painotettu keskiarvo

Keskiarvo on tietojoukon piste, joka on kaikkien joukossa olevien datapisteiden keskiarvo. Se lasketaan yksinkertaisesti ottamalla summa kaikista datapisteistä ja jakamalla määrällä datapisteitä. Joten periaatteessa kaikille datapisteille annetaan yhtä suuret painot, kun laskettiin yksinkertainen keskiarvo. Painotettu keskiarvo on tietojoukon keskiarvo, joka lasketaan antamalla eri painoilla eri datapisteet. Tämä eri painojen osoittaminen antaa meille joustavuuden osoittaa enemmän tehoa merkityksellisemmälle datapisteelle ja vähemmän tehoa vähemmän merkitykselliselle datapisteelle. Mutta painotettu keskiarvo on yhtä suuri kuin aritmeettinen keskiarvo, jos kaikki painot ovat yhtä suuret.

Sanotaan, että meillä on tietojoukko X, jossa on n datapistettä, ja sen antaa X (X1, X2, X3 ……… ..Xn). Joten yksinkertaisen keskiarvon kaava annetaan yksinkertaisesti:

Aritmeettinen keskiarvo = (X1 + X2 + X3 ………. + Xn) / n

Toisella tavalla:

Aritmeettinen keskiarvo = X1 / n + X2 / n + ………………… + Xn / n

Joten kaikilla datapisteillä on sama paino ja ne annetaan 1 / n.

Mutta sanotaan, että painot ovat erilaisia ​​ja ne annetaan (w1, w2, w3 …………, wn). Joten painotetun keskiarvon kaava annetaan:

Weighted Mean = w1*X1 + w2*X2 + w3*X3……………+ wn*Xn

Esimerkkejä painotetusta keskimääräisestä kaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtääksesi painotetun keskiarvon laskennan paremmin.

Voit ladata tämän painotetun keskiarvon täältä - painotetun keskiarvon

Painotettu keskiarvo - kaava - esimerkki # 1

Oletetaan, että sinulla on 10 datapisteen tietojoukko ja haluamme laskea painotetun keskiarvon.

Tietojoukko: (4, 6, 8, 9, 22, 83, 98, 45, 87, 10)

Painot: (20%, 15%, 10%, 10%, 5%, 3%, 2%, 7%, 5%, 13%)

Ensin lasketaan tietojoukon ja painojen tuote.

Tulos on seuraava.

Samoin olemme laskeneet kaikille tiedoille.

Painotettu keskiarvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Painotettu keskiarvo = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Painotettu keskiarvo = (4 * 25%) + (6 * 20%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 5%) + (83 * 3%) + (98 * 2% ) + (45 * 7%) + (87 * 5%) + (10 * 13%)
  • Painotettu keskiarvo = 18, 25

Oletetaan, että kaikki painot ovat yhtä suuret eli 10% jokaiselle tietojoukolle.

Ensin lasketaan tietojoukon ja painojen tuote.

Painotettu keskiarvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Painotettu keskiarvo = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Painotettu keskiarvo = (4 * 10%) + (6 * 10%) + (8 * 10%) + (9 * 10%) + (22 * 10%) + (83 * 10%) + (98 * 10%) ) + (45 * 10%) + (87 * 10%) + (10 * 10%)
  • Painotettu keskiarvo = 37, 20

Aritmeettinen keskiarvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Aritmeettinen keskiarvo = (kaikkien datapisteiden summa) / datapisteiden lukumäärä

  • Aritmeettinen keskiarvo = (4 + 6 + 8 + 9 + 22 + 83 + 98 + 45 + 87 + 10) / 10
  • Aritmeettinen keskiarvo = 37, 2

Joten kun kaikki painot ovat samat, aritmeettinen keskiarvo on sama kuin painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo - kaava - esimerkki 2

Oletetaan, että sinulla on salkku, jossa sinulla on osakkeita, joukkovelkakirjoja ja hyödykkeitä. Joten periaatteessa meillä on salkku, johon olemme sijoittaneet osakkeisiin, joukkovelkakirjoihin ja hyödykkeisiin. Seuraavassa on kunkin instrumentin painot / osuudet portfoliossasi:

Painotettu keskiarvo lasketaan alla olevan kaavan avulla

Painotettu keskiarvo = w1 * X1 + w2 * X2 + w3 * X3 …………… + wn * Xn

  • Painotettu keskiarvo = 50% * 20% + 30% * 7% + 20% * 12%
  • Painotettu keskiarvo = 14, 5%

Portfolion yksinkertainen keskimääräinen tuotto lasketaan alla olevan kaavan avulla

Portfolion yksinkertainen keskimääräinen tuotto = Palautusten summa / Tuotteiden lukumäärä

  • Portfolion yksinkertainen keskimääräinen tuotto = (20% + 7% + 12%) / 3
  • Salkun keskimääräinen tuotto = 13%

Joten jos näet täällä, koska varastot ovat antaneet enemmän painoa ja ne ovat tuottaneet korkeamman tuoton, painotettu tuotto on enemmän kuin yksinkertainen tuotto.

Selitys

Painotettu keskiarvo on periaatteessa laskettujen tietopisteiden keskiarvo ja niihin liittyvät painot. Ei ole välttämätöntä, että kaikilla datapisteillä on aina sama merkitys, joten pelkkä laskenta ei riitä silloin. Tästä syystä painotetulla keskiarvolla on paljon enemmän käytännön merkitystä kuin yksinkertaisella keskiarvolla. Esimerkiksi, tiedämme, että opiskelijoiden on kohdattava erityyppisiä tenttejä ja toimitettava erilaiset tehtävät. Kaikilla näillä kokeilla ja tehtävillä on eri painoarvo heille. Tehtävä 1: 10%, Tehtävä 2: 10%, Tehtävä 3: 20%, Loppukoe: 60%. Joten jos opiskelija ei ole suoriutunut hyvin kaikissa kolmessa tehtävässä, hän voi valmistautua hyvin pisteet hyvin loppukokeessa niin, että hänen keskimääräinen pisteet nousevat.

Ääriarvot / poikkeavuudet vääristävät helposti yksinkertaista keskiarvoa. Joten painotettu keskiarvo on oikea tapa löytää tietojoukon keskiarvo. Joten jos on olemassa ääriarvo, jolla on hyvin vähemmän merkitystä, se ei vaikuta keskiarvoon merkittävästi. Samoin, jos on olemassa ääriarvo ja sillä on paljon merkitystä, sen vaikutuksen tulisi olla näkyvissä keskiarvossa.

Painotetun keskimääräisen kaavan relevanssi ja käyttö

Keskiarvo on hyvin yksinkertainen, mutta yksi tärkeimmistä tilastojen osatekijöistä. Se on tietojen tilastollisen analyysin perusta. Mutta tosielämässä ja käytännössä aritmeettinen keskiarvo on vain teoreettinen käsite, joka muodostaa perustan asiaankuuluvammalle työkalulle eli painotetulle keskiarvolle. Painotetulla keskiarvolla on niin monia käytännöllisiä sovelluksia, kuten salkun keskimääräisen tuoton laskeminen, keskimääräisten arvosanojen laskeminen kokeissa, pääomakustannusten löytäminen pääomaprojekteissa (WACC), varaston arvon löytäminen kauden lopussa, kun hinnat muuttuvat, jne. Joten lähtökohtaisesti painotettu keskiarvo selviää asioista, joilla yksinkertaisella keskiarvolla on ja on merkitystä. Yksinkertainen tosiasia on, että sillä on järkeä. Kaikkien tietojoukon elementtien painojen omistaminen ei ole käytännöllistä. Esimerkiksi varastot yrityksessä ostetaan eri hinnoilla, joten yksinkertaiset keinot eivät anna tarkkaa varaston arvoa kauden lopussa. Tai pääomaprojekteissa yrityksellä voi olla erilainen varojen lähde, kuten laina, oma pääoma jne., Joten kaikkien kustannusten keskiarvon yksinkertainen ottaminen ei ole oikea tapa. Painotettu keskiarvo on käytännöllisempi ja osuvampi.

Painotettu keskiarvokaavalaskin

Voit käyttää seuraavaa painotettua keskiarvolaskuria

w 1
X1
w 2
X2
w 3
X 3
w 4
X 4
Painotettu keskiarvo

Painotettu keskiarvo = w 1 * X 1 + w 2 * X 2 + w 3 * X 3 + w 4 * X 4
0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 + 0 * 0 = 0

Suositellut artikkelit

Tämä on opas painotetun keskiarvon kaavaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka painotettu keskiarvo voidaan laskea yhdessä käytännön esimerkkien kanssa. Tarjoamme myös painotetun keskiarvon laskurin ladattavalla excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Opas harmonisen keskiarvon kaavaan
  2. Esimerkkejä odotetusta palautuskaavasta
  3. Kuinka laskea väestökeinot?
  4. Maturiteetin arvokaava

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen