Johdanto binomijakaumaan R

Tässä artikkelissa kuvataan kuinka binomiaalisia jakaumia käytetään R: ssä harvoihin operaatioihin, joihin liittyy todennäköisyysjakaumia. Liiketoiminta-analyysi hyödyntää binomiaalista todennäköisyyttä monimutkaisessa ongelmassa. R: llä on useita sisäänrakennettuja toimintoja tilastollisissa häiriöissä käytettyjen binomijakaumien laskemiseen. Binomijakauma, joka tunnetaan myös nimellä Bernoulli-kokeet, vie kahta tyyppiä menestystä p ja epäonnistumista S. Binomijakaumamallin päätavoitteena on, että ne laskevat mahdolliset todennäköisyystulokset seuraamalla tiettyä määrää positiivisia mahdollisuuksia toistamalla prosessin tietyn määrän kertoja. . Heillä tulisi olla kaksi mahdollista tulosta (menestys / epäonnistuminen), joten tulos on kaksitahoinen. Ennalta määritelty matemaattinen merkintä on p = menestys, q = 1-p.

Binomijakaumiin liittyy neljä toimintoa. Ne ovat dbinom, pbinom, qbinom, rbinom. Alustettu syntaksi on annettu alla:

Syntaksi

  • dbinom (x, koko, prob)
  • pbinom (x, koko, prob)
  • qbinom (x, koko, prob) tai qbinom (x, koko, prob, alar_tail, log_p)
  • rbinom (x, koko, prob)

Toiminnolla on kolme argumenttia: Arvolla x on kvanttien vektori (välillä 0 - n), koko on jälkikäytäntöjen lukumäärä, prob tarkoittaa kunkin yrityksen todennäköisyyttä. Katsotaanpa yksi kerrallaan esimerkillä.

1) dbinom ()

Se on tiheys- tai jakautumistoiminto. Vektoriarvojen on oltava kokonaislukuja. Niiden ei pitäisi olla negatiivisia. Tämä toiminto yrittää löytää useita menestyksiä ei. tutkimuksista, jotka ovat kiinteitä.

Binomijakauma ottaa koon ja x-arvot. esimerkiksi koko = 6, mahdolliset x-arvot ovat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, mikä merkitsee P (X = x).

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
dbinom(x, n, p)

lähtö:

Tehdään todennäköisyys yhdelle

n <- 6; p<- 0.6; x <- 0:n
sum(dbinom(x, n, p))

lähtö:

Esimerkki 1 - Sairaala-tietokanta näyttää, että syöpäpotilaat, 65% kuolee siitä. Mikä on todennäköisyys, että viidestä satunnaisesti valitusta potilaasta, joista 3 paranee?

Tässä käytetään dbinom-funktiota. Todennäköisyys, että 3 toipuu käyttämällä tiheysjakaumaa kaikissa pisteissä.

n = 5, p = 0, 65, x = 3

dbinom(3, size=5, prob=0.65)

lähtö:

X-arvolle 0 - 3:

dbinom(0, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(1, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(2, size=5, prob=0.65) +
+ dbinom(3, size=5, prob=0.65)

lähtö:

Luo seuraavaksi näyte 40 paperista, ja lisäämällä 2: lla, luodaan myös binominen dbinomilla.

a <- seq(0, 40, by = 2)
b <- dbinom(a, 40, 0.4)
plot(a, b)

Se tuottaa seuraavan tuloksen yllä olevan koodin suorittamisen jälkeen, Binomijakauma piirretään plot () -toiminnolla.

Esimerkki 2 - Ajattele skenaariota, oletetaan, että todennäköisyys, että opiskelija lainaa kirjaa kirjastosta, on 0, 7. Kirjastossa on 6 opiskelijaa, mikä on todennäköisyys, että 3 heistä lainaa kirjaa?

tässä P (X = 3)

Koodi:

n=3; p=.7; x=0:n; prob=dbinom(x, n, p);
barplot(prob, names.arg = x, main="Binomial Barplot\n(n=3, p=0.7)", col="lightgreen")

Plotin alapuolella näkyy, kun p> 0, 5, joten binomijakauma on positiivisesti vinossa näytöllä.

lähtö:

2) Pbinom ()

laskee binomin tai CDF: n kumulatiiviset todennäköisyydet (P (X <= x)).

Esimerkki 1:

x <- c(0, 2, 5, 7, 8, 12, 13)
pbinom(x, size=20, prob=.2)

lähtö:

Esimerkki 2: Dravid tekee wicketin 20%: lla yrityksistään kulhoon. Jos hän kulhoi viisi kertaa, mikä on todennäköisyys, että hän tekee 4 tai vähemmän wicketin?

Menestymisen todennäköisyys on täällä 0, 2 ja saamme 5 yritystä

pbinom(4, size=5, prob=.2)

lähtö:

Esimerkki 3: 4% amerikkalaisista on mustia. Löydä 2 mustan opiskelijan todennäköisyys valittaessa satunnaisesti 6 opiskelijaa 100 luokasta ilman korvaamista.

Kun R: x = 4 R: n = 6 R: p = 0. 0 4

pbinom(4, 6, 0.04)

Output: -

3) qbinom ()

Se on Quantile-funktio ja tekee kumulatiivisen todennäköisyysfunktion käänteisen. Kumulatiivinen arvo vastaa todennäköisyysarvoa.

Esimerkki: Kuinka monella pyrstöllä on todennäköisyys 0, 2, kun kolikko heitetään 61 kertaa.

a <- qbinom(0.2, 61, 1/2)
print(a)

Output: -

4) rbinom ()

Se tuottaa satunnaislukuja. Eri tulokset tuottavat erilaisen satunnaisulostulon, jota käytetään simulointiprosessissa.

Esimerkki: -

rbinom(30, 5, 0.5)
rbinom(30, 5, 0.5)

Output: -

Joka kerta kun suoritamme, se antaa satunnaisia ​​tuloksia.

rbinom(200, 4, 0.4)

Output: -

Täällä teemme tämän olettamalla 30 kolikon kääntymisen tulos yhdellä yrityksellä.

rbinom(30, 1, 0.5)

Output: -

Käyttämällä barplot:

a<-rbinom(30, 1, 0.5)
print(a)
barplot(table(a),>

Output: -

Löydä menestyksen keskiarvo

output <-rbinom(10, size=60, 0.3)
mean(output)

Output: -

Johtopäätös - Binomijakauma R: ssä

Siksi tässä asiakirjassa olemme keskustelleet binomiaalijakaumasta R: ssä. Olemme simuloineet käyttämällä erilaisia ​​esimerkkejä R-studiossa ja R-katkelmissa ja kuvanneet myös sisäänrakennetut toiminnot auttamaan binomiaalisten laskelmien tuottamisessa. Binomijakauman laskenta R: ssä käyttää tilastollisia laskelmia. Siksi binomijakauma auttaa löytämään todennäköisyyttä ja satunnaista hakua binomimuuttujan avulla.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas Binomial-jakautumiseen R. Tässä olemme keskustelleet johdannosta ja sen toiminnoista, jotka liittyvät Binomial-jakaumaan, syntaksin ja asianmukaisten esimerkkien kanssa. Voit myös käydä läpi muiden ehdotettujen artikkeleidemme saadaksesi lisätietoja -

  1. Binomiaalinen jakelukaava
  2. Talous vs. liiketoiminta
  3. Business Analytics -tekniikat
  4. Linux-jakelu

Luokka:

Suuri data