Ero geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä
Aritmeettinen keskiarvo ja geometrinen keskiarvo ovat välineitä, joita käytetään laajasti laskettaessa sijoitusten tuottoa sijoitussalkkuihin finanssimaailmassa. Ihmiset käyttävät aritmeettista keskiarvoa korkeamman tuoton ilmoittamiseen, mikä ei ole oikea mitta sijoitetun pääoman tuoton laskemiseen. Koska salkun sijoitetun pääoman tuotto vuosien mittaan riippuu aikaisempien vuosien tuottoista, geometrinen keskiarvo on oikea tapa laskea sijoitetun pääoman tuotto tietylle ajanjaksolle. Aritmeettinen keskiarvo sopii paremmin tilanteeseen, jossa keskiarvon laskemiseen käytettävät muuttujat eivät ole riippuvaisia toisistaan.
Esimerkki: Geometrisen keskiarvon soveltuvuus vs. aritmeettinen keskiarvo
1. Otetaan esimerkiksi sijoitetun pääoman tuotto, joka on 100 dollaria kahden vuoden aikana. Oletetaan, että kahden vuoden tuotot olivat -50% ja + 50% ensimmäisessä ja toisessa. Keskimääräinen tuottolaskelma aritmeettista keskiarvoa käyttäen on 0% (Aritmeettinen keskiarvo = (-50% + 50%) / 2 = 0%)
Mikä antaa väärän kuvan siitä, että sijoittaja on tulossa tasolle sijoituksestaan eikä tappiota tai voittoa ole. Tarkempi analyysi antaa kuitenkin kokonaisen erilaisen kuvan skenaariosta.
Yllä olevasta taulukosta voimme nähdä, että 100 dollarin sijoitus, kun -50% ja + 50% on tuotettu vuosina 1 ja 2, on lähellä 75 dollaria. Siksi sijoittaja ei ole edes tekemässä sijoitustaan aritmeettisen ehdotuksen mukaisesti. Keskimääräinen, mutta hän on menettänyt 25 dollaria tappiota 2 vuoden kuluttua sijoituksestaan. Mikä heijastuu hyvin käyttämällä geometristä keskiarvoa sijoituksen tuoton laskemiseen seuraavien kahden vuoden aikana:
Palautusten geometrinen keskiarvo
Mikä tarkoittaa, että salkun vuosituotto oli negatiivinen 13, 40%. Sijoitusasema kahden vuoden jälkeen on seuraava:
Siksi geometrinen keskiarvo näyttää todellisen kuvan sijoituksesta, että sijoitus on menettänyt, kun vuotuinen negatiivinen tuotto on -13, 40%. Koska kunkin vuoden tuotto vaikuttaa seuraavan vuoden absoluuttiseen tuottoon, geometrinen keskiarvo on parempi tapa laskea vuotuinen sijoitetun pääoman tuotto.
2. Kun on laskettava toisistaan riippumattomien muuttujien keskiarvo, aritmeettinen tarkoittaa sopivaa työkalua keskiarvon laskemiseen. Opiskelijan 5 pisteen keskiarvo voidaan laskea aritmeettisella keskiarvolla, koska opiskelijan pisteytys eri aineissa on riippumattomia toisistaan.
Head to Head -vertailu geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä (infografia)
Alla on 8 parasta eroa geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä 
Keskeiset erot geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä
Tarkastellaan joitain tärkeimmistä eroista geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä:
- Sekä geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskiarvo ovat välineet, joilla voidaan laskea rahoitussijoitusten tuotto, ja niitä käytetään myös muissa sovelluksissa, kuten taloustieteessä, tilastoissa.
- Aritmeettinen keskiarvo lasketaan jakamalla lukujen lukumäärä lukumäärällä. Geometriset keskiarvot kuitenkin huomioivat yhdistelmävaikutuksen laskennassa.
- Geometrinen keskiarvo on oikea tapa laskea sijoitetun pääoman tuotto tietylle ajanjaksolle, koska salkun sijoitusten tuotot ovat riippuvaisia toisistaan. Aritmeettinen keskiarvo sopii kuitenkin paremmin tilanteeseen, jossa laskentaan käytettävät muuttujat eivät ole riippuvaisia toisistaan.
- Aritmeettinen keskiarvo on hyödyllisempi ja tarkempi, kun sitä käytetään laskemaan tietojoukon keskiarvo, jossa numerot eivät ole vinossa eivätkä ole toisistaan riippuvaisia. Skenaariossa, jossa tietojoukossa on paljon epävakautta, geometrinen keskiarvo on kuitenkin tehokkaampi ja tarkempi.
- Aritmeettinen keskiarvo on suhteellisen helppo laskea ja käyttää verrattuna geometriseen keskiarvoon, joka on suhteellisen monimutkainen laskea.
- Geometristä keskiarvoa käytetään hyvin laajalti finanssimaailmassa erityisesti salkun tuoton laskennassa. Aritmeettinen keskiarvo ei kuitenkaan ole sopiva työkalu palautuslaskelmiin.
- Kahden luvun aritmeettinen keskiarvo on aina suurempi kuin samojen numeroiden geometrinen keskiarvo.
Geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskimääräinen vertailutaulukko
Tarkastellaan 8 parhaan vertailua geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä
| Vertailun perusteet Aritmeettinen keskiarvo vs. geometrinen keskiarvo |
Aritmeettinen keskiarvo |
Geometrinen keskiarvo |
| Määritelmä | Numerosarjan aritmeettinen keskiarvo on sarjan kaikkien lukujen summa jaettuna sarjan kokonaismäärällä. | Geometrisissä keskiarvoissa otetaan huomioon yhdistelmävaikutus laskenta-ajanjakson aikana. Tämä lasketaan kertomalla numerot sarjassa ja ottamalla kertoimen n: nnen juuren arvo. Missä n on sarjaan lasketut numerot. |
| Kaava |
|
|
| Käyttösoveltuvuus | Aritmeettisiä keinoja on käytettävä tilanteessa, jossa muuttujat eivät ole riippuvaisia toisistaan ja tietojoukot eivät ole erityisen vaihtelevia. Esimerkiksi laskee opiskelijan keskimääräisen pistemäärän kaikista aiheista. | Geometristä keskiarvoa käytetään laskemaan keskiarvo, jossa muuttujat ovat riippuvaisia toisistaan. Kuten esimerkiksi vuosittaisen sijoitetun pääoman tuoton laskeminen tietyltä ajanjaksolta. |
| Yhdistämisen vaikutus | Aritmeettinen keskiarvo ei ota huomioon yhdistämisen vaikutuksia, joten se ei sovellu parhaiten salkun tuoton laskemiseen. | Geometrinen keskiarvo ottaa huomioon yhdistämisen vaikutuksen, joten se soveltuu paremmin tuottojen laskemiseen. |
| tarkkuus | Aritmeettisen keskiarvon käyttö antaa tarkempia tuloksia, kun tietojoukot eivät ole vinossa eivätkä ole toisistaan riippuvaisia. | Jos tietojoukossa on paljon epävakautta, geometrinen keskiarvo on tehokkaampi ja tarkempi. |
| hakemus | Aritmeettista keskiarvoa käytetään laajasti päivittäisissä yksinkertaisissa laskelmissa, joissa on yhtenäisempi tietojoukko. Sitä käytetään taloustieteessä ja tilastoinnissa hyvin usein. | Geometristä keskiarvoa käytetään laajalti finanssimaailmassa erityisesti salkun tuoton laskemiseen. |
| Helppokäyttöisyys | Aritmeettinen keskiarvo on suhteellisen helppo käyttää verrattuna geometriseen keskiarvoon. | Geometrinen keskiarvo on suhteellisen monimutkainen käyttää verrattuna aritmeettiseen keskiarvoon. |
| Keskiarvo samalle numerojoukolle | Kahden positiivisen luvun aritmeettinen keskiarvo on aina korkeampi kuin geometrinen keskiarvo. | Kahden positiivisen luvun geometrinen keskiarvo on aina pienempi kuin aritmeettinen keskiarvo. |
Johtopäätös - geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskiarvo
Geometrinen keskiarvo vs. aritmeettinen keskiarvo löytävät molemmat soveltuvuutensa perusteella soveltuvuutensa talouteen, rahoitukseen, tilastoihin jne. Geometrinen keskiarvo sopii paremmin keskiarvon laskemiseen ja antaa tarkat tulokset, kun muuttujat ovat riippuvaisia ja laajalti vinossa. Keskiarvon laskemiseen käytetään kuitenkin aritmeettista keskiarvoa, kun muuttujat eivät ole toisistaan riippuvaisia. Siksi näitä kahta olisi käytettävä asiaankuuluvassa yhteydessä parhaan tuloksen saavuttamiseksi.
Suositellut artikkelit
Tämä on ollut opas alkuun eroon geometrisen keskiarvon ja aritmeettisen keskiarvon välillä. Tässä keskustellaan myös geometrisen keskiarvon vs. aritmeettisen keskiarvon avaineroista infografien ja vertailutaulukon kanssa. Saatat myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja.
- Rahoitus vs. taloustiede - kumpi on parempi
- Varainhoito vs. varallisuudenhoito
- Vertailu repokurssiin verrattuna käänteiseen repoprosenttiin
- Suurimmat erot sijoitusten ja säästöjen välillä