Mikä on Bootstrapping?

Termi bootstrapping viittaa tekniikkaan, jolla nollakupongin tuottokäyrä vedetään pois joukkovelkakirjalainan maksamisen kuponkijoukon markkinahinnoista. Käynnistystekniikkaa käytetään pääasiassa valtion tarjoamien valtionkassalainojen tuoton muodostamiseen, jotka eivät sellaisenaan ole aina saatavilla jokaisena ajanjaksona. Toisin sanoen, bootstrapping-tekniikkaa käytetään interpoloimaan tuotot erilaisilla juoksuaikaisilla valtion rahoituslaitosten nollakuponkilainoilla. Valtion velkasitoumuksia pidetään riskivapaina, joten niitä käytetään tuottokäyrän laskemiseen. Tässä artikkelissa käsittelemme Bootstrapping-esimerkkejä.

Esimerkkejä käynnistyksestä

Joitakin esimerkkejä käynnistyksen estoon on annettu alla:

Esimerkki 1:

Otetaan esimerkki kahdesta 5-prosenttisesta kuponkista, joka maksaa joukkovelkakirjalainan, jolla ei ole luottoriskinriskiä ja nimellisarvo 100 dollaria. Puhtaat markkinahinnat (ilman kertynyttä korkoa) ovat 99, 50 dollaria ja 98, 30 dollaria ja joiden maturiteetti on 6 kuukautta ja 1 vuosi. Määritä 6 kuukauden ja yhden vuoden joukkovelkakirjalainan spot-korko. Huomaa, että tämä on par-käyrä, jossa kuponkikorko on yhtä suuri kuin tuotto maturiteettiin.

Kuuden kuukauden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa kuponkikoron, joka on 2, 5 dollaria (= 100 dollaria * 5% / 2) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on 102, 50 dollaria. Joukkovelkakirjalainan kauppahinta on 99, 50 dollaria. Siksi 6 kuukauden spot-korko S 0.5y voidaan laskea seuraavasti:

99, 50 dollaria = 102, 50 dollaria / (1 + S 0, 5 vuotta / 2)

  • S 5y = 6, 03%

Uuden kuuden kuukauden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa toisen kuponkikoron, jonka arvo on 2, 5 dollaria (= 100 dollaria * 5% / 2) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on jopa 102, 50 dollaria. Joukkovelkakirjalainan kauppahinta on 98, 30 dollaria. Siksi 1 vuoden spot-korko S 1y voidaan laskea käyttämällä arvoa S 0.5y,

99, 50 dollaria = 2, 50 dollaria / (1 + S 0, 5 v / 2) + 102, 50 dollaria / (1 + S 1 v / 2) 2

  • 99, 50 dollaria = 2, 50 dollaria / (1 + 6, 03% / 2) + 102, 50 dollaria / (1 + S 1 v / 2) 2
  • S 1y = 6, 80%

Joten markkinahintaan kohden, spot-korko ensimmäiselle 6 kuukauden jaksolle on 6, 03% ja termiini korko toiselle 6 kuukauden ajanjaksolle on 6, 80%.

Esimerkki 2:

Otetaan toinen esimerkki jostakin kuponkimaksuvelkakirjasta, jolla ei ole luottoriskinriskiä, ​​jokaisella nimellisarvo on 100 dollaria ja käydään kauppaa nimellisarvoon. Jokaisella niistä on kuitenkin erisuuruinen maturiteetti, joka vaihtelee yhdestä vuodesta viiteen vuoteen. Määritä kaikkien joukkovelkakirjojen spot-korko. Huomaa, että tämä on par-käyrä, jossa kuponkikorko on yhtä suuri kuin tuotto maturiteettiin. Yksityiskohdat on annettu alla olevassa taulukossa:

1. Vuoden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa kuponkikoron, joka on 4 dollaria (= 100 dollaria * 4%) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on enintään 104 dollaria, kun joukkovelkakirjalaina käy kauppaa 100 dollarilla. Siksi yhden vuoden spot-korko S 1y voidaan laskea seuraavasti:

100 dollaria = 104 dollaria / (1 + S 1y )

  • S 1y = 4, 00%

2. Toisen vuoden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa kuponkikoron 5 dollaria (= 100 dollaria * 5%) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on enintään 105 dollaria, kun joukkovelkakirjalaina käy kauppaa 100 dollarilla. Siksi 2-vuoden spot-korko S2y voidaan laskea käyttämällä Syy: tä,

100 dollaria = 4 dollaria / (1 + S 1y ) + 105 dollaria / (1 + S 2 vuotta ) 2

  • 100 dollaria = 4 dollaria / (1 + 4, 00%) + 105 dollaria / (1 + S 2 vuotta ) 2
  • S 1y = 5, 03%

3. Kolmannen vuoden lopussa joukkovelkakirjalainan maksettava kuponkikorko on 6 dollaria (= 100 dollaria * 6%) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on enintään 106 dollaria, kun joukkovelkakirjalaina käy kauppaa 100 dollarilla. Siksi 3-vuoden spot-korko S 3y voidaan laskea käyttämällä S 1y ja S 2y as,

100 dollaria = 4 dollaria / (1 + S 1y ) + 5 dollaria / (1 + S 2 vuotta ) 2 + 106 dollaria / (1 + S 3 vuotta ) 3

  • 100 dollaria = 4 dollaria / (1 + 4, 00%) + 5 dollaria / (1 + 5, 03%) 2 + 106 dollaria / (1 + S 3y ) 3
  • S 3y = 6, 08%

4. Neljännen vuoden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa kuponkikoron 7 dollaria (= 100 dollaria * 7%) plus pääoman määrä (= 100 dollaria), joka on enintään 107 dollaria, kun joukkovelkakirjalaina käy kauppaa 100 dollarilla. Siksi 4-vuoden spot-korko S4y voidaan laskea käyttämällä S1y, S2y ja S3y kuten,

100 dollaria = 4 dollaria / (1 + S 1y ) + 5 dollaria / (1 + S 2y ) 2 + $ 6 / (1 + S 3y ) 3 + $ 107 / (1 + S 4y ) 4

  • 100 dollaria = 4 dollaria / (1 + 4, 00%) + 5 dollaria / (1 + 5, 03%) 2 + 6 dollaria / (1 + 6, 08%) 3 + dollaria 107 / (1 + S 4 vuotta ) 4
  • S4y = 7, 19%

5. Viidennen vuoden lopussa joukkovelkakirjalaina maksaa kuponkikoron 8 dollaria (= 100 dollaria * 8%) plus pääoma (= 100 dollaria), joka on enintään 108 dollaria, kun joukkovelkakirjalaina käy kauppaa 100 dollarilla. Siksi 5-vuoden spot-korko S 5y voidaan laskea käyttämällä S 1y, S 2y, S 3y ja S 4y kuten,

100 dollaria = 4 dollaria / (1 + S 1y ) + 5 dollaria / (1 + S 2y ) 2 + $ 6 / (1 + S 3y ) 3 + $ 7 / (1 + S 4y ) 4 + $ 108 / (1 + S 5y ) 5

  • 100 dollaria = 4 dollaria / (1 + 4, 00%) + 5 dollaria / (1 + 5, 03%) 2 + 6 dollaria / (1 + 6, 08%) 3 + $ 7 / (1 + 7, 19%) 4 + $ 108 / (1 + S 5 vuotta ) 5
  • S 5y = 8, 36%

Johtopäätökset - käynnistyksenesto-esimerkit

Bootstrapping-tekniikka voi olla yksinkertainen, mutta reaalituottokäyrän määrittäminen ja sen jälkeen tasoittaminen voi olla erittäin työläs ja monimutkainen toiminta, johon sisältyy pitkä matematiikka, joka käyttää pääasiassa joukkovelkakirjojen hintoja, kuponkikorkoja, nimellisarvoa ja yhdistelmämäärää vuodessa .

Suositellut artikkelit

Tämä on opas Bootstrapping-esimerkkeihin. Täällä keskustelimme Bootstrappingin laskemisesta käytännön esimerkkien avulla. Voit myös käydä läpi muiden ehdotettujen artikkeleidemme saadaksesi lisätietoja -

  1. Mikä on Bootstrap?
  2. Esimerkki globalisaatiosta
  3. Esimerkkejä monopolistisesta kilpailusta
  4. Bootstrap vs jQuery UI

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen