Kuperuuskaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit

Mikä on kupera muoto?

Termi ”kuperaisuus” viittaa joukkovelkakirjalainan hinnan korkeampaan herkkyyteen korkotason muutoksille. Toisin sanoen kuperaisuus kuvaa käänteistä suhdetta joukkovelkakirjalainan tuoton ja sen hinnan välillä, jossa joukkovelkakirjalainan hinnan muutos on suurempi kuin korkotason muutos. Kuperuuskaava on monimutkainen, jossa käytetään joukkovelkakirjalainan hintaa, tuottoa maturiteettiin, maturiteettiin asti ja joukkovelkakirjalainan diskontattua tulevaisuuden kassavirtaa. Kassavirta sisältää sekä kuponkimaksun että eräpäivänä saamansa pääoman. Matemaattisesti kuperaisuuden kaava esitetään muodossa,

Convexity = (1 / (P *(1+Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1+t))

Missä,

  • CF t = kassavirta t: nä ajanjaksona (kuponkimaksu ja pääoma eräpäivänä)
  • P = joukkovelkakirjalainan hinta
  • Y = määräaikainen tuotto kypsyyteen
  • t = jaksojen lukumäärä
  • T = aika kypsyyteen

Esimerkkejä kuperuuskaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää paremmin kuperan laskentaa.

Voit ladata tämän kupera muotokaava Excel -mallin täältä - kupera muoto kaava Excel -malli

Kuperuuskaava - esimerkki # 1

Otetaan esimerkiksi joukkovelkakirjalaina, joka maksaa 6%: n vuotuisen kuponkikoron ja erääntyy 4 vuodessa nimellisarvoltaan 1 000 dollaria. Laske joukkovelkakirjalainan kuperaisuus, jos tuotto maturiteettiin on 5%.

Ratkaisu:

Alennettu (CF) lasketaan

  • Alennus (CF) = 60 dollaria / (1 + 5%) 1
  • Alennus (CF) = 57, 14 dollaria

Laske se samalla tavalla kaikille jaksoille.

Joukkovelkakirjalainan hinta (P) lasketaan

  • Joukkovelkakirjalainan hinta (P) = 57, 14 dollaria + 54, 42 dollaria + 51, 83 dollaria + 872, 06 dollaria
  • Joukkovelkakirjalainan hinta (P) = 1 035, 46 dollaria

Kuperaisuus lasketaan

  • Kuperaisuus = 0, 10 + 0, 26 + 0, 47 + 12, 57
  • Kuperaisuus = 13, 39

Siksi sidoksen kuperaisuus on 13, 39.

Kuperuuskaava - esimerkki 2

Otetaanpa esimerkki samasta joukkovelkakirjalainasta vaihtamalla maksujen lukumäärä kahteen eli puolivuosittaiseen kuponkimaksuun. Laske tässä tapauksessa sidoksen kuperaisuus.

Määräaikainen tuotto eräpäivään asti, Y = 5% / 2 = 2, 5%

Ratkaisu:

Alennettu (CF) lasketaan

  • Alennus (CF) = 30 dollaria / (1 + 2, 5%) 1
  • Alennus (CF) = 29, 27 dollaria

Laske se samalla tavalla kaikille jaksoille.

Joukkovelkakirjalainan hinta (P) lasketaan

  • Joukkovelkakirjalainan hinta (P) = 29, 27 dollaria + 28, 55 dollaria + 27, 86 dollaria + 27, 18 dollaria + 26, 52 dollaria + 25, 87 dollaria + 25, 24 dollaria + 845, 37 dollaria
  • Joukkovelkakirjalainan hinta (P) = 1 035, 46 dollaria

Kuperaisuus lasketaan

  • Kuperaisuus = 0, 05 + 0, 15 + 0, 29 + 0, 45 + 0, 65 + 0, 86 + 1, 09 + 45, 90
  • Kuperaisuus = 49, 44

Siksi joukkovelkakirjalainan kupevuus on muuttunut 13, 39: stä 49, 44: ään kuponkimaksun tiheyden muuttuessa vuosittaisesta puolivuosittaiseksi.

Selitys

Kuperuuskaava voidaan laskea käyttämällä seuraavia vaiheita:

Vaihe 1: Ensin määritetään joukkovelkakirjalainan hinta, jota merkitään P: llä.

Vaihe 2: Määritä seuraavaksi kuponkimaksun tiheys tai vuoden aikana suoritettujen maksujen määrä.

Vaihe 3: Määritä seuraavaksi joukkovelkakirjalainan tuotto maturiteettiin perustuen jatkuvan markkinakoron joukkovelkakirjalainoihin, joilla on samanlainen riskiprofiili. Kausimaksulla oikaistu tuotto eräpäivään asti merkitään Y: llä.

Vaihe 4: Määritä seuraavaksi jaksojen kokonaismäärä eräpäivään saakka, joka voidaan laskea kertomalla vuosien lukumäärä eräpäivään saakka ja vuoden aikana suoritettujen maksujen lukumäärä. Aika kypsyyteen merkitään T.

Vaihe 5: Seuraavaksi määritetään kassavirta kullakin ajanjaksolla, jota merkitään CF t . Kassavirta sisältää kaikki kuponkimaksut ja nimellisarvon joukkovelkakirjalainan eräpäivänä. Kassavirta diskontataan käyttämällä tuottoa maturiteettiin ja sitä vastaavaa ajanjaksoa.

Vaihe 6: Lopuksi kaava voidaan johtaa käyttämällä joukkovelkakirjalainan hintaa (vaihe 1), tuottoa maturiteettiin (vaihe 3), maturiteettiin asti käyvää aikaa (vaihe 4) ja joukkovelkakirjalainan diskontattua tulevaisuuden kassavirtaa (vaihe 5), kuten alla on esitetty .

Kuperaisuus = (1 / (P * (1 + Y) 2 )) * Σ ((CF t / (1 + Y) t ) * t * (1 + t))

Kuperuuskaavan relevanssi ja käyttö

On tärkeää ymmärtää joukkovelkakirjalainan kupeellisuuden käsite, koska suurin osa sijoittajista käyttää sitä arvioimaan joukkovelkakirjalainan herkkyyttä korkotason muutoksille. Korko ja joukkovelkakirjalainan hinta liikkuvat vastakkaisiin suuntiin ja siten joukkovelkakirjalainan hinta laskee koron noustessa ja päinvastoin.

Suositellut artikkelit

Tämä on opas konvektiivisuuskaavaan. Tässä keskustellaan kuinka laskea kuperaisuuskaava yhdessä käytännön esimerkkien kanssa. Tarjoamme myös ladattavan excel-mallin. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Kaava liukuvaan keskiarvoon
  2. Kuinka laskea korkojen ansaittua suhdetta
  3. Esimerkki nettorahavirtakaavasta
  4. Tuottajaylijäämän laskeminen

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen