Hypoteesin testauskaava (sisällysluettelo)

  • Kaava
  • esimerkit
  • Laskin

Mikä on hypoteesin testauskaava?

Ennen kuin syventämme hypoteesitestausta, meidän on ymmärrettävä, mikä on hypoteesi ensisijaisesti. Hyvin yksinkertaisella kielellä hypoteesi on pohjimmiltaan koulutettu ja tietoinen arvaus kaikesta ympärilläsi, joka voidaan testata kokeella tai yksinkertaisesti havainnoimalla. Esimerkiksi, ihmiset hyväksyvät uuden version matkaviestimestä vai eivät, uusi lääketiede saattaa toimia tai ei, jne. Joten hypoteesitesti on tilastollinen työkalu sen hypoteesin testaamiseksi, jonka me teemme ja jos kyseinen lausunto tarkoittaa täydellistä vai ei. Periaatteessa valitaan otos tietojoukosta ja testataan hypoteesilause määrittämällä todennäköisyys, että otostilastot. Joten jos testin tulokset eivät ole merkittäviä, se tarkoittaa, että hypoteesi ei ole pätevä.

Kaava hypoteesin testaamiseen:

Hypoteesitestaus annetaan z-testillä. Z-testin kaava annetaan seuraavasti:

Z = (X – U) / (SD / √n)

Missä:

  • X - näytteen keskiarvo
  • U - väestön keskiarvo
  • SD - keskihajonta
  • n - näytteen koko

Mutta tämä ei ole niin yksinkertaista kuin miltä näyttää. Hypoteesitesti suoritetaan oikein suorittamalla tietyt vaiheet:

Vaihe 1: Ensisijainen asia hypoteesitestin suorittamiseksi on, että meidän on määritettävä nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi. Esimerkki nollasta ja vaihtoehtoisesta hypoteesista on annettu:

  • H0 (nolla hypoteesi): Keskiarvo> 0
  • Tätä varten vaihtoehtoinen hypoteesi (Ha): Keskiarvo <0

Vaihe 2: Seuraava asia, joka meidän on tehtävä, on, että meidän on selvitettävä tärkeysaste. Yleensä sen arvo on 0, 05 tai 0, 01

Vaihe 3: Etsi z-testiarvo, jota kutsutaan myös testitilastoksi, kuten yllä olevassa kaavassa on esitetty.

Vaihe 4: Etsi myös z-piste z-taulukosta merkitsevyyden ja keskiarvon tason perusteella.

Vaihe 5: Vertaa näitä kahta arvoa ja hylkää nollahypoteesin, jos testitilastot ovat suurempia kuin z-piste. Jos testitilastot ovat pienempiä kuin z-pistemäärä, et voi hylätä nollahypoteesia.

Esimerkkejä hypoteesin testauskaavasta (Excel-mallilla)

Otetaan esimerkki ymmärtää paremmin hypoteesin testauskaavan laskenta.

Voit ladata tämän hypoteesin testauskaavan Excel -mallin täältä - Hypoteesin testauskaava Excel -mallin

Hypoteesin testauskaava - esimerkki # 1

Oletetaan, että sinulle on annettu seuraavat parametrit ja sinun on löydettävä Z-arvo ja tila, jos hyväksyt nollahypoteesin vai ei:

Ratkaisu:

Nollahypoteesi H0: väestön keskiarvo = 30

Vaihtoehtoinen hypoteesi Ha: Väestön keskiarvo ≠ 30

Z - testi lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - testi = (27-30) / (20 / SQRT (10))
  • Z - testi = -0, 474

Merkittävyystaso = 0, 05

Tämä on kahden häntätesti, joten todennäköisyys on jakauman molemmilla puolilla. Joten 0, 025 molemmilla puolilla ja tarkastelemme tätä arvoa z-taulukossa.

Z-taulukko:

Lähde: http://www.z-table.com/

Koska merkitsevyystaso on 0, 025 molemmilla puolilla, meidän on löydettävä 0, 025 z-taulukosta. Kun löydämme kyseisen arvon taulukosta, meidän on poistettava z-arvo.

Jos näet täällä, vasemmalla puolella on annettu z: n arvot ja ylimmässä rivissä desimaalit. Joten siitä voidaan sanoa, että 0, 025 antaa z-arvon -1, 96

Joten Z - Piste = -1, 96

Koska Z-testi> Z-pistemäärä, voimme hylätä nollahypoteesin.

Hypoteesin testauskaava - esimerkki 2

Oletetaan, että olet koulun rehtori, jonka mukaan koulusi oppilaat ovat älykkyyttä korkeampia. Analyytikko haluaa tarkistaa väitteesi uudelleen ja käyttää hypoteesitestausta. Hän mittaa kaikkien koulun oppilaiden IQ ja ottaa sitten näytteen 20 opiskelijasta. Seuraava on datapisteet:

Tietojoukko:

Z - testi lasketaan alla olevan kaavan avulla

Z = (X - U) / (SD / √n)

  • Z - testi = (112 - 110) / (15 / SQRT (20))
  • Z - testi = 3, 58

Nollahypoteesi: Koska väestön keskiarvo = 100,

  • H0: keskiarvo = 100
  • Ha: keskiarvo> 100

Merkittävyystaso = 0, 05

Koska merkitsevyystaso on 0, 05, meidän on löydettävä z-taulukosta 1 - 0, 05 = 0, 95 . Kun löydämme kyseisen arvon taulukosta, meidän on poistettava z-arvo.

Z - taulukko:

Lähde: http://www.z-table.com/

Jos näet täällä, vasemmalla puolella on annettu z: n arvot ja ylimmässä rivissä desimaalit. Joten siitä voidaan sanoa, että 0, 95 on välillä 1, 64–1, 65, keskipisteessä 1, 645.

Joten Z-piste = 1, 645

Koska Z-testi> Z-pistemäärä, voimme hylätä nollahypoteesin ja sanoa, että opiskelijoiden älykkyys on keskimääräistä korkeampi.

Selitys

Yksi asia, joka kaikkien tulisi pitää mielessä, että mikään hypoteesitesti ei ole 100% oikein ja on aina mahdollista tehdä virhe. Hypoteesitestauksessa voi esiintyä 2 tyyppisiä virheitä: tyyppi I ja tyyppi II.

Tyyppi 1: Kun nollahypoteesi on totta, mutta se hylätään mallissa. Tämän todennäköisyys annetaan merkitsevyystasolla. Joten jos merkitsevyystaso on 0, 05, on 5% mahdollisuus, että hylkäät nollan, mikä on totta.

Tyyppi 2: Kun nollahypoteesi ei ole totta, mutta sitä ei hylätä mallissa. Tämän todennäköisyys annetaan testin voimalla. Tätä tyyppisen virheen esiintymisen todennäköisyyttä voidaan vähentää ottamalla näytteellä, joka on riittävän suuri antamaan meille luottamusta malliin.

Hypoteesin testauskaavan relevanssi ja käyttö

Kuten edellä käsiteltiin, hypoteesitesti auttaa analyytikkoa testaamaan tilastollista otosta ja lopussa joko hyväksyy tai hylkää nollahypoteesin. Joten testi auttaa ymmärtämään muodostuneen hypoteesin olevan totta vai ei, ja jos ei, uusi hypoteesi voidaan muodostaa ja testata uudelleen. Kaikille hypoteesitesteille on vaiheita. Ensimmäinen askel on hypoteesin esittäminen, sekä nolla- että vaihtoehtoinen hypoteesi. Seuraava vaihe on määrittää kaikki asiaankuuluvat parametrit, kuten keskiarvo, keskihajonta, merkitsevyystaso jne., Mikä auttaa määrittämään z-testiarvon. Kolmas vaihe määrittää z-pisteet z-taulukosta ja tätä vaihetta varten meidän täytyy nähdä onko kyseessä kaksi pyrstö- tai yhden pyrstön testiä ja vastaavasti poimia z-pisteet. Neljäs ja viimeinen vaihe on vertailla tuloksia ja sitten perustua siihen joko hyväksyä tai hylätä nollahypoteesi.

Hypoteesin testauskaavan laskin

Voit käyttää seuraavaa hypoteesin testauslaskuria

X
U
SD
√n
Z

Z =
X - U
=
SD / √n
0-0
= 0
0 / √0

Suositellut artikkelit

Tämä on opas hypoteesin testauskaavaan. Tässä keskustellaan siitä, kuinka hypoteesitestaus voidaan laskea käytännön esimerkkien avulla. Tarjoamme myös hypoteesitestauslaskurin ladattavalla excel-mallilla. Voit myös katsoa seuraavia artikkeleita saadaksesi lisätietoja -

  1. Esimerkkejä T-jakelukaavasta
  2. Laskin kuluttajaylijäämäkaavalle
  3. Kuinka laskea pääomakertoimen kaava
  4. Opas realisoitavan arvon kaavaan
  5. Altman Z -piste (Excel-mallilla)

Luokka:

Yrittäjyyden kehittäminen